Si diverses rectes paral·leles es tallen amb dues secants r i s, els segments que determinen aquestes paral·leles en la recta [i][b]r[/b][/i] són[u] proporcionals[/u] als segments que determinen en la recta [i][b]s.[/b][/i]
Quan dos triangles ABC i ADE comparteixen un angle, per exemple l'angle A i els costats oposats a l'angle A són paral·lels es diu que els dos triangles estan en posició de Tales.[br]Quan dos triangles es poden col·locar en posició de Tales, els seus costats són proporcionals.[br]
Segons la llegenda, Tales de Milet estava impressionat quan va veure per primera vegada la gran piràmide de Kheops. Mentre ho observava, va veure l'ombra de la piràmide i tenia una idea per mesurar la seua alçada, que òbviament era inaccessible. [br]Observa i juga amb la figura de sota .
Tales va mesurar l'altura de la piràmide . Va esperar de peu fins que la seua ombra va mesurar igual que la seua altura. Llavors va manar mesurar l'ombra de la piràmide. [br]Segons una altra versió, va clavar un bastó de 2 metres d'altura i va mesurar la seua ombra sense esperar que mesurara el mateix que el bastó. Com mesuraria la piràmide?