Volumen de un cilindroUn [url=https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/cylinder.html]cilindro [/url]es un sólido compuesto de dos círculos planos paralelos congruentes, sus interiores y todos los segmentos de rectas paralelos al segmento que contiene los centros de ambos círculos con puntos finales en las regiones circulares.[br][img]https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/hotmath_help/topics/volume-of-a-cylinder/cylinder1.gif[/img][br][br]El volumen de un sólido de 3 dimensiones es la cantidad de espacio que ocupa. [br]Las unidades de volumen están dadas en unidades cúbicas (pulg 3 , pies 3 , cm 3 , m 3 , etcétera). Asegúrese de que todas las medidas estén en las mismas unidades antes de calcular el volumen.El volumen [i]V [/i]de un cilindro con [url=https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/radius.html]radio [/url][i]r [/i]es el área de la base [i]B [/i]por la altura [i]h [/i].[img]https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/hotmath_help/topics/volume-of-a-cylinder/image002.gif[/img]

Calcula el volumen de los siguientes cilindros.[br][br]1. Un recipiente cilíndrico tiene un diámetro interior de 140 mm, ¿qué altura alcanzará 1 L de agua que se vierta en este?[br][br][br][br][br][br][br][br]Respuesta:___________________________________[br][br][br]2. Un recipiente cilíndrico de 6 cm de diámetro está lleno de agua hasta un altura de 24 cm. Si se vierte esta agua en otro recipiente cilíndrico de 8 cm de diámetro, ¿qué altura alcanzará el agua?[br][br][br][br][br][br][br][br]Respuesta:___________________________________[br][br][br]3. Se desea hacer un pozo cilíndrico de 1.5 m de diámetro. ¿Cuántos metros cúbicos de tierra tendrán que excavar si el pozo debe tener una profundidad de 12 m?[br][br][br][br][br][br][br][br][br]Respuesta:___________________________________[br][br][br]4. El volumen de un cilindro de 12 cm de altura es de 924 [math]cm^3[/math]. ¿Cuál es el diámetro de su base?[br][br][br][br][br][br][br][br][br][br]Respuesta:___________________________________[br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br]

[img]https://www.ditutor.com/geometria_espacio/images/58.gif[/img][img]https://www.ditutor.com/geometria_espacio/images/59_2.gif[/img][br][br][br]Un cubo de 20 cm de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de 20 cm de radio?[img]https://www.ditutor.com/geometria_espacio/images/83_1.gif[/img][img]https://www.ditutor.com/geometria_espacio/images/83_2.gif[/img][br][br][br][b]Ejercicio[/b][br][br][br][br]Calcular el [b]el volumen[/b] de una [b]esfera[/b] inscrita en un cilindro de 2 m de altura.[img]https://www.ditutor.com/geometria_espacio/images/0_130.gif[/img][br][br][img]https://www.ditutor.com/geometria_espacio/images/0_132.gif[/img]

Una [url=https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/sphere.html]esfera [/url]es un conjunto de puntos en el espacio que están a una distancia dada [i]r [/i]del centro.[img]https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/hotmath_help/topics/volume-of-a-sphere/sphere.gif[/img][br]El volumen de un sólido de 3 dimensiones es la cantidad de espacio que ocupa. Las unidades de volumen están dadas en unidades cúbicas (pulg 3 , pies 3 , cm 3 , m 3 , etcétera). Asegúrese de que todas las medidas estén en las mismas unidades antes de calcular el volumen.El volumen [i]V [/i]de una esfera es cuatro tercios por pi por el radio al cubo.[img]https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/hotmath_help/topics/volume-of-a-sphere/image002.gif[/img]El volumen de una hemiesfera es un medio del volumen de esfera relacionada.[b]Nota [/b]: El volumen de una esfera es 2/3 del volumen de un cilindro con el mismo radio, y altura igual al diámetro.[b]Ejemplo:[/b]Encuentre el volumen de una esfera. Redondee al metro cúbico más cercano.[br][img]https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/hotmath_help/topics/volume-of-a-sphere/sphere1.gif[/img][br][b]Solución[/b]La fórmula para el volumen de una esfera es[img]https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/hotmath_help/topics/volume-of-a-sphere/image002.gif[/img]De la figura, el radio de la esfera es de 8 m.[br]Sustituya 8 por [i]r [/i]en la fórmula.[img]https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/hotmath_help/topics/volume-of-a-sphere/image004.gif[/img]Simplifique.[img]https://www.varsitytutors.com/assets/vt-hotmath-legacy/hotmath_help/topics/volume-of-a-sphere/image005.gif[/img][br]Por lo tanto, el volumen de la esfera es de alrededor de 2145 m 3 .