Short Indexing outdated ===> A(i,k) ===> I(A,i,k) - Function to have something like short indexing, make it more readable.[br][br]Triangularize Sequence [br][list][*]erzeugt nach n-1 (3) Schritten eine obere Dreicksmatrix[/*][*]startet bei Matrix [color=#1155Cc][b]A[/b][/color] Zeile [b][color=#980000]1[/color][/b] und erzeugt [b][color=#1155Cc]A1[/color][/b] (erste Spalte 0) ... [color=#1155Cc][b]A3[/b][/color] (obere Dreiecksmatrix)[/*][*]Multipliziere Zeile A(i) mit A(1,1) und ziehe ab Zeile A(1) multipliziert mit A(i,1) [br][/*][/list][list][*][b][color=#cc0000]A1[/color][/b]:=Sequence(Sequence(If(i > [b][color=#980000]1[/color][/b] , [b][color=#1155Cc]A[/color][/b]([color=#980000][b]1, 1[/b][/color]) [b][color=#1155Cc]A[/color][/b](i, k) - [b][color=#1155Cc]A[/color][/b](i, [b][color=#980000]1[/color][/b]) [b][color=#1155Cc]A[/color][/b]([color=#980000][b]1[/b][/color], k) , [b][color=#1155Cc]A[/color][/b](i, k)) ,k,1,n + 1),i,1,n)[/*][*]A2 in Sequence [b][color=#980000]1 [/color][/b][color=#980000][color=#000000]anpassen auf[/color][/color][b][color=#980000] 2[/color] | [/b]A2 in Sequence[b] [b][color=#980000]1 [/color][/b][/b][color=#980000][color=#000000]anpassen au[/color]f[/color][b][b][color=#980000] 3[/color] [/b][/b][/*][/list]Diagonalize Sequence [br][list][*]erzeugt aus [color=#1155Cc][b]A3[/b][/color] eine Matrix [b][color=#1155Cc]A4[/color][/b] mit Diagonalelementen 1[/*][/list][list][*][color=#cc0000][b]A4[/b][/color]:=Sequence(Sequence(If(k ≥ i , [color=#1155Cc][b]A3[/b][/color](i, k) / [color=#1155Cc][b]A3[/b][/color](i, i) , [color=#1155Cc][b]A3[/b][/color](i, k)) ,k,1,n + 1),i,1,n)[/*][*]dividiere Zeilen durch das Diagonalelement A3(i,i)[br][/*][/list]Back Substitue Sequence [br][list][*]erzeugt nach n-1 (3) Schritten die Einheitsmatrix [/*][*]startet bei Matrix [b][color=#1155Cc]A4[/color][/b] Zeile [color=#980000][b]4[/b][/color] (n) und erzeugt [b][color=#1155Cc]A5[/color][/b] (n- Spalte 0) ... [color=#1155Cc][b]A7[/b][/color][b][color=#1155Cc][/color][/b] Einheitsmatrix[/*][*]Multipliziere Zeile A4(6) mit A4(i,k) und ziehe ab von Zeile A4(i) [br][/*][/list][list][*][color=#cc0000][b]A5[/b][/color]:=Sequence(Sequence(If( i < [color=#980000][b]n[/b][/color] , [b][color=#1155Cc]A4[/color][/b](i, k) - ([color=#1155Cc][b]A4[/b][/color]([color=#980000][b]n[/b][/color], k) [color=#1155Cc][b]A4[/b][/color](i, [color=#980000][b]n[/b][/color])) , [color=#1155Cc][b]A4[/b][/color](i, k)) ,k,1,n + 1),i,1,n)[/*][*]A6 in Sequence [b][color=#980000]n [/color][/b][color=#980000][color=#000000]anpassen auf[/color][/color][b][color=#980000] n-1[/color] [/b](3)[b] | [/b]A7 in Sequence[b] [b][color=#980000]n [/color][/b][/b][color=#980000][color=#000000]anpassen auf[/color][/color][b][b][color=#980000] n-2[/color] [/b][/b](2)[br][/*][/list]