Sejam os triângulos T1 e T2 dados no desenho acima, com a largura de T2 dada por l, constante, a altura de T2 dada por h, constante, o comprimento de T1 dada por x e a altura de T1 dada por a.[br][br]Pela semelhança de triângulos, sabemos que [math]\frac{x}{a}=\frac{l}{h}[/math], de onde se tira que [math]a\left(x\right)=\frac{h}{l}\left(x\right)[/math]. Por outro lado, sabemos que a área de T1 é dada por [math]A=\frac{x.a}{2}[/math]. Substituindo-se o a previamente encontrado, a fim de reescrevermos a relação em termos de x, temos que [math]A=\frac{x.\frac{h}{l}\left(x\right)}{2}[/math],de onde vem que [math]A\left(x\right)=\frac{1}{2}\frac{h}{l}x^2[/math]. Como h e l são constantes, concluímos que a área em relação a x é fornecida através de uma função quadrática e, portanto, a mesma descreve uma parábola.[br][br]Se, no triângulo T1, em vez de termos isolado a altura a em função de x, tivéssemos isolado o comprimento x em função da altura a, teríamos [math]\frac{x}{a}=\frac{l}{h}\text{ongrightarrow}x=\frac{l}{h}a[/math]. .Daí, tiraríamos que [math]A=\frac{x.a}{2}\text{ongrightarrow}A=\frac{\frac{l}{h}\left(a\right).a}{2}\text{ongrightarrow}A\left(a\right)=\frac{1}{2}\frac{l}{h}a^2[/math], o que também descreve uma função quadrática e, portanto, também descreve uma parábola. No entanto, como l e h, constantes, são na verdade a largura e a altura, respectivamente, de um retângulo e, por construção, esse retângulo é mais largo do que alto (l > h), a curva formada por esta segunda equação estará “antes” da curva da primeira, isto é, a imagem dos pontos x = a por y = A(a) será menor ou igual à dos pontos x = x por y = A(x).[br]