ΑΝΑΛΥΣΗ

Ισίδωρος Γλαβάς, Nov 19, 2017

Table of Contents

  1. Συναρτήσεις
    1. πολυωνυμική συνάρτηση
    2. f(x)=x*sin(1/x)
    3. Inverse functions
    4. Optimal boxes
    5. Investigating Logarithmic graphs
  2. Όρια
    1. Infinite Limit of f(x) When x Tends to a Finite Value
    2. Finite Limit of f(x) When x Tends to Infinity
    3. Infinite limit of f(x) when x tends to infinity
    4. Finite limit of f(x) when x tends to a finite value

1.

Συναρτήσεις

  • 1. πολυωνυμική συνάρτηση
  • 2. f(x)=x*sin(1/x)
  • 3. Inverse functions
  • 4. Optimal boxes
  • 5. Investigating Logarithmic graphs

1.1.

πολυωνυμική συνάρτηση

Μεταβάλλετε τους συντελεστές της f (με τους δρομείς α, β, γ, δ, ζ) και παρατηρήστε τις αλλαγές στη γραφική της παράσταση. Μετακινήστε το σημείο Σ για να δείτε τις συντεταγμένες οπουδήποτε σημείου της γραφικής παράστασης της f.

Εντοπίστε τις ρίζες, τη μονοτονία, τα ακρότατα και τα σημεία καμπής της f.
– Ισίδωρος Γλαβάς

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Όρια

  • 1. Infinite Limit of f(x) When x Tends to a Finite Value
  • 2. Finite Limit of f(x) When x Tends to Infinity
  • 3. Infinite limit of f(x) when x tends to infinity
  • 4. Finite limit of f(x) when x tends to a finite value

2.1.

Infinite Limit of f(x) When x Tends to a Finite Value

Select the definition type (Weierstrass / Neighbourhoods)[br]Move the slider M to view how the neighbourhoods involved in the definition change accordingly.[br]Move x to view the corresponding values of f(x) in the interval in which the limit is satisfied.
The line [math]x=x_0[/math] is then ......[br][br]Apply the definition and state which of the following limits are correct:[br][br][math]\displaystyle{\lim_{x \to 0^+}(e^\frac{1}{x}) = +\infty}[/math][br][br][math]\displaystyle{\lim_{x \to 2^+}log(x^2-4) = +\infty}[/math][br][br][math]\displaystyle{\lim_{x \to +0}log \frac{1}{x^2} = +\infty}[/math]
– Ισίδωρος Γλαβάς, Simona Riva

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

Information