Scherung und Flächenvewandlungen

Laura, Apr 18, 2018

Table of Contents

  1. Flächengleiche Figuren
  2. Die Scherung als flächengetreue Abbildung
    1. 6.2.2 Dreiecke
    2. 6.2.2 Paralellorgramm
    3. 6.2.2 Trapez
    4. Theorie S. 65 Abbildungssätze der Scherung
  3. Anwendung der Scherung bei Flächenverwandlungen
    1. 1. Anwendung der Scherung bei Flächenverwandlungen
    2. 2. Anwendung der Scherung bei Flächenverwandlungen
    3. 3. Anwendung der Scherung bei Flächenverwandlungen
    4. 4. Anwendung der Scherung bei Flächenverwandlungen
  4. Ergänzungsparallelogramme
    1. Ergänzungsparallelogramme
    2. Beispiel 1
    3. Beispiel 2
  5. Einfache Flächenteilungen
    1. Einfache Flächenteilungen Beispiel 1
    2. Einfache Flächenteilungen Beispiel 2
    3. Einfache Flächenteilungen Beispiel 3
    4. Einfache Flächenteilungen Beispiel 4a
    5. Einfache Flächenteilungen Beispiel 4b
  6. Aufgaben
    1. S.74 Aufgabe 1
    2. S.74 Aufgabe 2
    3. Nr.3
    4. Nr.4
    5. Aufgabe 5
    6. S.74 Aufgabe 6
    7. S. 74 Aufgabe 7
    8. Aufgabe 10a
    9. Aufgabe 10b
    10. S. 74 Aufgabe 10c
    11. S. 74 Aufgabe 10d
    12. S. 74 Aufgabe 12b
    13. S. 74 Aufgabe 12c
    14. S. 74 Aufgabe 12a
    15. S. 75 Aufgabe 3
    16. Aufgabe 7 ( schwierige )
    17. Aufgabe 8, S. 75
    18. Aufgabe 2a (schwierige)
  7. Prüfung
    1. Aufgabe 2 Prüfung
    2. Aufgabe 3 Prüfung
    3. Aufgabe 4 Prüfung
    4. Aufgabe 5 Prüfung

1.

Flächengleiche Figuren


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2.

Die Scherung als flächengetreue Abbildung

  • 1. 6.2.2 Dreiecke
  • 2. 6.2.2 Paralellorgramm
  • 3. 6.2.2 Trapez
  • 4. Theorie S. 65 Abbildungssätze der Scherung

2.1.

6.2.2 Dreiecke

[color=#666666]Beobachte, wie sich der Flächeninhalt des Dreiecks verändert, wenn man Punkt C auf einer zur Grundlinie parallelen Geraden verschiebt.[br][br][/color][i]Beobachtung: [/i]Die Fläche bleibt [color=#ff2600]gleich, [/color]da die Höhe und die Grundlinie unverändert bleiben.[br][br][i]Satz[/i]: Dreiecke, mit [color=#ff2600]gleich langen Grundlinien und gleich langer Höhe[/color] sind [color=#ff2600]flächengleich[/color]. [br][br][i][color=#00ff00]Definition[/color]: [/i]Die Formänderung von Figuren bei gleichbleibendem Flächeninhalt bezeichnen wir als [color=#ff2600]Scherung.[/color][br]
– Jonathan H

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Anwendung der Scherung bei Flächenverwandlungen

  • 1. 1. Anwendung der Scherung bei Flächenverwandlungen
  • 2. 2. Anwendung der Scherung bei Flächenverwandlungen
  • 3. 3. Anwendung der Scherung bei Flächenverwandlungen
  • 4. 4. Anwendung der Scherung bei Flächenverwandlungen

3.1.

1. Anwendung der Scherung bei Flächenverwandlungen

1. Beispiel
Verwandle ein Dreieck mit a= 8cm, b= 3cm, [math]\gamma[/math]= 60° unter Beibehaltung der Seite a in ein Dreieck mit b'= 5cm.
Lösungsbericht:
Dreieck ABC [math]\Longrightarrow[/math] Dreieck A'BC[br][br][br][br]
– Jill Banzer

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Ergänzungsparallelogramme

  • 1. Ergänzungsparallelogramme
  • 2. Beispiel 1
  • 3. Beispiel 2

4.1.

Ergänzungsparallelogramme

[color=#cc0000][b]Satz: Ergänzungsparallelogramme sind flächengleich[/b][/color]
Definition: Zieht man durch einen beliebigen Punkt einer Diagonale eines Parallelogramms die Parallelen zu den Seiten, so nennt man die zwei Teilparallelogramme, die von der Diagonale nicht geschnitten werden, Ergänzungsparallelogramme.
– Deborah

4.2.

–

4.3.

–

5.

Einfache Flächenteilungen

  • 1. Einfache Flächenteilungen Beispiel 1
  • 2. Einfache Flächenteilungen Beispiel 2
  • 3. Einfache Flächenteilungen Beispiel 3
  • 4. Einfache Flächenteilungen Beispiel 4a
  • 5. Einfache Flächenteilungen Beispiel 4b

5.1.

Einfache Flächenteilungen Beispiel 1

1. Beispiel: Teile die Fläche eines beliebigen Dreiecks ABC von einer Ecke aus in zwei Teile, deren Flächeninhalte sich verhalten wie 1:3!
[i]Lösungsbericht:[/i] A[sub]1[/sub] = [sup]1[sub]/[/sub][/sup][sub]4 [/sub]A ; A[sub]2 [/sub]= [sup]3[sub]/[/sub][/sup][sub]4 [/sub]A
– Naomi

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

6.

Aufgaben

  • 1. S.74 Aufgabe 1
  • 2. S.74 Aufgabe 2
  • 3. Nr.3
  • 4. Nr.4
  • 5. Aufgabe 5
  • 6. S.74 Aufgabe 6
  • 7. S. 74 Aufgabe 7
  • 8. Aufgabe 10a
  • 9. Aufgabe 10b
  • 10. S. 74 Aufgabe 10c
  • 11. S. 74 Aufgabe 10d
  • 12. S. 74 Aufgabe 12b
  • 13. S. 74 Aufgabe 12c
  • 14. S. 74 Aufgabe 12a
  • 15. S. 75 Aufgabe 3
  • 16. Aufgabe 7 ( schwierige )
  • 17. Aufgabe 8, S. 75
  • 18. Aufgabe 2a (schwierige)

6.1.

S.74 Aufgabe 1

– Laura

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

6.14.

–

6.15.

–

6.16.

–

6.17.

–

6.18.

–

7.

Prüfung

  • 1. Aufgabe 2 Prüfung
  • 2. Aufgabe 3 Prüfung
  • 3. Aufgabe 4 Prüfung
  • 4. Aufgabe 5 Prüfung

7.1.

Aufgabe 2 Prüfung

– Laura

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

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