Extremwertaufgabe: Größte Rechtecksfläche

Von A aus wird in Richtung B eine 6 cm lange Strecke abgetragen, dann von B aus im rechten Winkel die Strecke a = 5 cm zum Punkt C. Im Dreieck ABC wird durch den Punkt D ein Rechteck festgelegt. Seine Fläche betrachten wir in Abhängigkeit der Strecke q=BD. [b]Verschiebe mit der Maus den Punkt D[/b] und beobachte die Größe der Rechtecksfläche F. Auch der Punkt C kann verschoben werden, sodass sich der Winkel BAC ändert. (dann ändert sich allerdings die Strecke a)

Berechne den Term der Funktion, dessen Graph die Spur des Punktes (q;F) beschreibt. Für Tüftler/innen: Berechne den Term in Abhängigkeit von der Strecke a. Dann kann auch der Punkt C verschoben werden.