Curs GeoGebra ABEAM - ACG

Manel Martínez i Pascual, Mar 26, 2017

Exercicis proposats en el curs de GeoGebra adreçat a professors de Secundària-Batxillerat. Organitzat per ABEAM - ACG Impartit per Bernat Ancochea i Manel Martínez Any 2017

Table of Contents

  1. Sessió 1
    1. Rectes i Punts notables d'un triangle
    2. El punt de Fermat
    3. Punts mitjans d'un quadrilàter
  2. Sessió 2
    1. Construcció de triangles
    2. Trapezi donats els costats paral·lels i els angles
    3. Àrea d'un paral·lelogram
  3. Sessió 3
    1. Relació entre àrees de figures homotètiques
    2. Simetries vs Translació
    3. Homotècia. Quadrat en un triangle rectangle.
    4. Angle inscrit i angle central
    5. Potència d'una circumferència
    6. Punts simètrics de l'ortocentre
    7. Propietats del baricentre
  4. Sessió 4
    1. Funció exponencial f(x)=k a^(b-x)
    2. Desplaçaments funció trigonomètrica
    3. Funció contínua i derivable
    4. Recta tangent a una corba
    5. Monotonia de f - Signe de f'
    6. Area Between Curves
    7. Càlcul de l'àrea entre dues funcions
    8. Àrea entre dues funcions
  5. Sessió 5
    1. Programació lineal 01
    2. Programació lineal 02
    3. Programació lineal PAU set 2013
    4. Programació lineal PAU juny 2013 botiguer
    5. Programació lineal PAU juny 2013 televisors
    6. Programació lineal PAU set 2012 fàbrica
  6. Sessió 6
    1. Exercicis CAS
  7. Sessió 7
  8. Altres
    1. Construcció d'un triangle amb seqüència didàctica
    2. Funcions definides a trossos
    3. El color de la derivada
    4. Potència d'un punt respecte d'una circumferència o d'una esfera
    5. Un problema de Selectivitat
    6. Visibilitat dels punts lliscants
    7. L'ús de la segona finestra gràfica

1.

Sessió 1

[list] [*]Què és GeoGebra? [*]La pàgina oficial de GeoGebra [*]Instal·lació del programa [*]Parts de la pantalla inicial [*]Construccions bàsiques amb regle i compàs [/list]

  • 1. Rectes i Punts notables d'un triangle
  • 2. El punt de Fermat
  • 3. Punts mitjans d'un quadrilàter

1.1.

Rectes i Punts notables d'un triangle

– Manel Martínez i Pascual

1.2.

–

1.3.

–

2.

Sessió 2

[list] [*]Estil de captura de punts [*]Dependència d'objectes [*]Polígons regulars [*]Passos de construcció i barra de navegació [*]Creació d'eines noves [*]Els punts lliscants [/list]

  • 1. Construcció de triangles
  • 2. Trapezi donats els costats paral·lels i els angles
  • 3. Àrea d'un paral·lelogram

2.1.

Construcció de triangles

Construcció d'un triangle a partir de dos costats i l'angle oposat a un d'ells.
[list][*]Les mesures dels costats i els angles es poden modificar mitjançant punts lliscants.[/*][*]A partir del punt lliscant pas podrem seguir la seva construcció.[/*][/list]
– Manel Martínez i Pascual

2.2.

–

2.3.

–

3.

Sessió 3

[list] [*]Teorema de Tales [*]Teorema de Pitàgores [*]Trigonometria de triangle rectangle [*]Punts, vectors i equacions de rectes [*]Moviments i homotècies al pla [*]Teorema de Tales [/list]

  • 1. Relació entre àrees de figures homotètiques
  • 2. Simetries vs Translació
  • 3. Homotècia. Quadrat en un triangle rectangle.
  • 4. Angle inscrit i angle central
  • 5. Potència d'una circumferència
  • 6. Punts simètrics de l'ortocentre
  • 7. Propietats del baricentre

3.1.

Relació entre àrees de figures homotètiques

Pots modificar la posició dels vèrtexs del polígon (blau).[br]Si mous el punt lliscant veuràs una figura homotètica a l'original amb centre O i raó k.[br]Els costats de la nova figura estaran en proporció k respecte la figura inicial; però observaràs que la relació d'àrees és k[sup]2[/sup].
– Manel Martínez i Pascual

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

4.

Sessió 4

[list] [*] Funcions i gràfiques [list] [*] Representació de funcions amb punts lliscants. Control dels textos [list] [*] Estudi de f(x) = ax^2+bx+c en funció de a, b i c [*] Solucions de l’equació de segon grau associada a la funció anterior [/list] [*] Funcions polinòmiques [*] Funcions racionals [*] Colors dinàmics i gràfiques [*] Funcions definides a trossos [*] Nombres aleatoris [*] Rectes a l'atzar [*] Paràboles a l'atzar [/list] [*] Exercicis [*] Activitats amb GeoGebra sobre el concepte de derivada [list] [*] Derivades i tangents [*] La bici que puja i baixa [/list] [*] Integrals [*] Exercicis [/list]

  • 1. Funció exponencial f(x)=k a^(b-x)
  • 2. Desplaçaments funció trigonomètrica
  • 3. Funció contínua i derivable
  • 4. Recta tangent a una corba
  • 5. Monotonia de f - Signe de f'
  • 6. Area Between Curves
  • 7. Càlcul de l'àrea entre dues funcions
  • 8. Àrea entre dues funcions

4.1.

Funció exponencial f(x)=k a^(b-x)

Mou els punts lliscants [b]k[/b], [b]a[/b] i [b]b[/b], i estudia les característiques de la funció exponencial f(x)=[b]k[/b] [b]a[/b][sup][b]b[/b]-x[/sup] en funció dels valors d'aquests paràmetres.
– Manel Martínez i Pascual

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

5.

Sessió 5

[list] [*] Resolució d'inequacions [list] [*] Aprofitem el treball amb inequacions i alguns comandaments [*] Altres tipus d'inequacions [*] Intervals [*] Una mica de programació lineal (*) [*] La regió factible i la funció objectiu [/list] [*] Exercicis [/list]

  • 1. Programació lineal 01
  • 2. Programació lineal 02
  • 3. Programació lineal PAU set 2013
  • 4. Programació lineal PAU juny 2013 botiguer
  • 5. Programació lineal PAU juny 2013 televisors
  • 6. Programació lineal PAU set 2012 fàbrica

5.1.

Programació lineal 01

– Manel Martínez i Pascual

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

6.

Sessió 6

[list] [*] CAS [list] [*] Normes bàsiques d'escriptura [*] Entrades d'expressions [*] Referències a files anteriors [*] Una mica de programació lineal (*) [*] La regió factible i la funció objectiu [*] Diferents usos del signe igual (=) [*] Relacionem les finestres CAS, algebraica i gràfica [*] Experimentem [list] [*] Factoritzar nombres o expressions [*] Divisibilitat [*] Operacions amb nombres complexos donats en forma binomial [*] Operacions amb potències i arrels [*] Desenvolupar i substituir [*] Resolució d'equacions irracionals [*] Resolució d'equacions trigonomètriques [*] Resolució d'equacions exponencials i logarítmiques [*] Equacions combinatòries [*] Resolució de sistemes d'equacions [*] Resolució de sistemes d'equacions lineals compatibles indeterminats o incompatibles [*] Equacions matricials [*] Successions [*] Càlcul de límits [*] Càlcul amb derivades [*] Càlcul amb integrals [/list][/list] [*] Exercicis [/list]

  • 1. Exercicis CAS

6.1.

Exercicis CAS

– Manel Martínez i Pascual

7.

Sessió 7


    This chapter does not contain any resources yet.

8.

Altres

  • 1. Construcció d'un triangle amb seqüència didàctica
  • 2. Funcions definides a trossos
  • 3. El color de la derivada
  • 4. Potència d'un punt respecte d'una circumferència o d'una esfera
  • 5. Un problema de Selectivitat
  • 6. Visibilitat dels punts lliscants
  • 7. L'ús de la segona finestra gràfica

8.1.

Construcció d'un triangle amb seqüència didàctica

– Bernat

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

Information