0

Curs GeoGebra ABEAM - ACG

Manel Martínez i Pascual, Mar 26, 2017

Exercicis proposats en el curs de GeoGebra adreçat a professors de Secundària-Batxillerat. Organitzat per ABEAM - ACG Impartit per Bernat Ancochea i Manel Martínez Any 2017

Sessió 1
1. Rectes i Punts notables d'un triangle
2. El punt de Fermat
3. Punts mitjans d'un quadrilàter
Sessió 2
1. Construcció de triangles
2. Trapezi donats els costats paral·lels i els angles
3. Àrea d'un paral·lelogram
Sessió 3
1. Relació entre àrees de figures homotètiques
2. Simetries vs Translació
3. Homotècia. Quadrat en un triangle rectangle.
4. Angle inscrit i angle central
5. Potència d'una circumferència
6. Punts simètrics de l'ortocentre
7. Propietats del baricentre
Sessió 4
1. Funció exponencial f(x)=k a^(b-x)
2. Desplaçaments funció trigonomètrica
3. Funció contínua i derivable
4. Recta tangent a una corba
5. Monotonia de f - Signe de f'
6. Area Between Curves
7. Càlcul de l'àrea entre dues funcions
8. Àrea entre dues funcions
Sessió 5
1. Programació lineal 01
2. Programació lineal 02
3. Programació lineal PAU set 2013
4. Programació lineal PAU juny 2013 botiguer
5. Programació lineal PAU juny 2013 televisors
6. Programació lineal PAU set 2012 fàbrica
Sessió 6
1. Exercicis CAS
Sessió 7
Altres
1. Construcció d'un triangle amb seqüència didàctica
2. Funcions definides a trossos
3. El color de la derivada
4. Potència d'un punt respecte d'una circumferència o d'una esfera
5. Un problema de Selectivitat
6. Visibilitat dels punts lliscants
7. L'ús de la segona finestra gràfica

Information

Sessió 1

Què és GeoGebra?
La pàgina oficial de GeoGebra
Instal·lació del programa
Parts de la pantalla inicial
Construccions bàsiques amb regle i compàs

1. Rectes i Punts notables d'un triangle
2. El punt de Fermat
3. Punts mitjans d'un quadrilàter

Rectes i Punts notables d'un triangle

Sessió 2

Estil de captura de punts
Dependència d'objectes
Polígons regulars
Passos de construcció i barra de navegació
Creació d'eines noves
Els punts lliscants

1. Construcció de triangles
2. Trapezi donats els costats paral·lels i els angles
3. Àrea d'un paral·lelogram

Construcció de triangles

Construcció d'un triangle a partir de dos costats i l'angle oposat a un d'ells.

Les mesures dels costats i els angles es poden modificar mitjançant punts lliscants.
A partir del punt lliscant pas podrem seguir la seva construcció.

Sessió 3

1. Relació entre àrees de figures homotètiques
2. Simetries vs Translació
3. Homotècia. Quadrat en un triangle rectangle.
4. Angle inscrit i angle central
5. Potència d'una circumferència
6. Punts simètrics de l'ortocentre
7. Propietats del baricentre

Relació entre àrees de figures homotètiques

Pots modificar la posició dels vèrtexs del polígon (blau). Si mous el punt lliscant veuràs una figura homotètica a l'original amb centre O i raó k. Els costats de la nova figura estaran en proporció k respecte la figura inicial; però observaràs que la relació d'àrees és k².

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

4.

Sessió 4

Funcions i gràfiques
- Representació de funcions amb punts lliscants. Control dels textos
  - Estudi de f(x) = ax^2+bx+c en funció de a, b i c
  - Solucions de l’equació de segon grau associada a la funció anterior
- Funcions polinòmiques
- Funcions racionals
- Colors dinàmics i gràfiques
- Funcions definides a trossos
- Nombres aleatoris
- Rectes a l'atzar
- Paràboles a l'atzar
Exercicis
Activitats amb GeoGebra sobre el concepte de derivada
- Derivades i tangents
- La bici que puja i baixa
Integrals
Exercicis

4.1.

Funció exponencial f(x)=k a^(b-x)

Mou els punts lliscants k, a i b, i estudia les característiques de la funció exponencial f(x)=k a^b-x en funció dels valors d'aquests paràmetres.

Sessió 5

Resolució d'inequacions
- Aprofitem el treball amb inequacions i alguns comandaments
- Altres tipus d'inequacions
- Intervals
- Una mica de programació lineal (*)
- La regió factible i la funció objectiu
Exercicis

1. Programació lineal 01
2. Programació lineal 02
3. Programació lineal PAU set 2013
4. Programació lineal PAU juny 2013 botiguer
5. Programació lineal PAU juny 2013 televisors
6. Programació lineal PAU set 2012 fàbrica

5.1.

Programació lineal 01

Sessió 6

CAS
- Normes bàsiques d'escriptura
- Entrades d'expressions
- Referències a files anteriors
- Una mica de programació lineal (*)
- La regió factible i la funció objectiu
- Diferents usos del signe igual (=)
- Relacionem les finestres CAS, algebraica i gràfica
- Experimentem
  - Factoritzar nombres o expressions
  - Divisibilitat
  - Operacions amb nombres complexos donats en forma binomial
  - Operacions amb potències i arrels
  - Desenvolupar i substituir
  - Resolució d'equacions irracionals
  - Resolució d'equacions trigonomètriques
  - Resolució d'equacions exponencials i logarítmiques
  - Equacions combinatòries
  - Resolució de sistemes d'equacions
  - Resolució de sistemes d'equacions lineals compatibles indeterminats o incompatibles
  - Equacions matricials
  - Successions
  - Càlcul de límits
  - Càlcul amb derivades
  - Càlcul amb integrals
Exercicis