Algunas superficies se crean a partir de una [b][color=#0000ff]curva o directriz[/color] [/b]que se encuentra en el espacio, y un conjunto de [b][color=#ff0000]rectas paralelas [/color][/b]o [b][color=#ff0000]rectas generatrices [/color][/b]perpendiculares a la curva.[br][br]En las funciones de abajo podrás identificar la [b][color=#0000ff]curva o directriz[/color][/b]:[br][br]* [b]g(x,y) = ln(y)[/b], es una función en la que intervienen dos variables [b]y [/b]y [b]z ([/b] z es representada por [i]g(x,y)[/i] [b])[/b].[br]* [b]f(x,y) = ln(x)[/b], es una función en la que intervienen dos variables [b]x [/b]y [b]z ([/b] z es representada por [i]g(x,y)[/i] [b])[/b].[br]* [b]x[sup]2 [/sup]+ 4y[sup]2 [/sup]= 4[/b], es una función en la que intervienen dos variables [b]x [/b]y [b]y [/b]([i]GeoGebra agrega el 0z[sup]2[/sup] para graficar mejor la curva[/i]).[br]* [b]h(x,y) = y[sup]2[/sup][/b], es una función en la que intervienen dos variables [b]y [/b]y [b]z ([/b] z es representada por h[i](x,y)[/i] [b])[/b].[br][br][b][color=#ff0000]Notas:[/color][/b] [br]* Como te darás cuenta, en GeoGebra debes ingresar la función en término de dos variables y automáticamente genera superficie cilíndrica con la tercera variable.[br]* Activa y desactiva las funciones de acuerdo a la que necesites revisar. Recuerda que puedes rotar tu espacio tridimensional para visualizar mejor las superficies.
En una hoja de papel, grafica cada curva o directriz. Luego, agrega las rectas generatrices perpendiculares a la directriz. Trata de predecir la forma de las superficies en el espacio.[br][br]Finalmente, comprueba los resultados en el espacio de GeoGebra.[br][br][list][*][b]y = 5[/b][br][/*][*][b]y[sup]2[/sup] + z[sup]2 [/sup]= 9[/b][/*][*][b]x[sup]2[/sup] - y [sup] [/sup]= 0[/b][/*][*][b]z - sen(y) = 0[/b][/*][/list]