[u]Schritt 1 Das Spiel [/u][br][br]Für das Spiel benötigen Sie, einen Partner und drei Efron Bradley Würfel. Die Durchführung folgt den Regeln:[br][list][*]einer der beiden Spieler beginnt und wählt einen Würfel der drei Würfel aus.[br][/*][*]der zweite Spieler nimmt sich einen der verbleibenden Würfel zwei Würfel.[/*][*]beide Spieler würflen gemeinsam, der Würfel mit der höheren Augenzahl gewinnt.[/*][/list][br]Spielen Sie das Spiel 10x.[br]Ziel ist es möglichst viele der zehn Spiel zu gewinnen. [br][br]Haben Sie schon eine Idee für eine Spielstrategie?[br][br][u]Schritt 2 Auf der Suche nach einer Strategie[br][br][/u]Um in möglichst kurzer Zeit viele Würfelergebnisse zu erhalten, soll im Folgenden das Applet verwendet werden. [br][br]Vorgehen: Einigen Sie sich mit Ihrem Spielpartner, welche beiden Würfel der jeweiliege Spieler gegene einander antreten lässt. Schalten Sie dann den dritten Würfel aus.[br][br]Würfeln Sie 200x die Anzahl der gewonnen Spiele stehen unter den einzelnen Würfeln.[br][br][size=85](Die Summe der beiden Zahlen muss 200 ergeben)[/size]

[u]3. Schritt Systematisierung[/u][br][br]Tragen Sie die Anzahl der jeweiligen Gewinne in die Tabelle ein.[br]In der zweiten Tabelle werden dann die realtiven Gewinne angezeigt.

[justify]4[u]. Schritt "theoretische Systematisierung"[/u][/justify]Ohne Baum gehts kaum [br]Bestimmen Sie mittels dem Baumdiagramm die einzelnen Gewinnwahrscheinlichkeiten und halten Sie dies auf Ihrem Arbeitsblatt fest.

[u]5. Schritt Theoretische Einbindung und Begründung des Themas[br][br][/u]Die Wahrscheinlichkeitstheorie hält für uns viele Ergebnisse bereit, die unserer Intention zu wider laufen. Eine dieser überraschenden Ergebnisse sind die hier vorgestellten Würfel.Inititiv gehen wir von folgender Impliaktion aus:[br][br]Wenn Hans kleiner als Gretel und Gretel kleiner als Anna ist, dann ist auch Hans kleiner als Anna. In mathematischer Notation.[br]1. Hans<Gretel [math]\wedge[/math]  Gretel<Anna [math]\Rightarrow[/math] Hans <Anna[br]    oder:[br]2. Blei ist schwerer als Wasser und Wasser ist schwerer als Luft, also isz Blei schwerer als Luft.[br][br]d.h. die Eigenschaft "geht durch", sie ist transitiv[br][br]Nicht so bei den Würfeln, weshalb diese als nichttransitiv bezeichnet werden

[u]Übung2:  Zum eigenständigen Überprüfen und Festigen [br][br][/u]Untersuchen Sie, ob es sich bei den Netzen folgender Würfelum nicht nichttransitive Würfel handelt und geben Sie gegebenenfalls eine[br]begründete Spielstrategie an. Achten Sie bitte auf eine exakte Notation.