b=17
c=15
-
Satz des Pythagoras
-
1. Einleitung
- Einleitung Satz des Pythagoras
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2. Flächengleichheit der Quadrate
- Flächengleichheit
- Flächeninhalte
-
3. Wissen Anwenden
- Zum Üben
- Überprüfe dein Wissen
-
4. Beweis
- Beweis-variante 1
- Beweis-variante 2
-
5. Kompetenzcheck
- ÜB-Satz des Pythagoras
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Satz des Pythagoras
Simone Sailer, Oct 30, 2017
Table of Contents
- Einleitung
- Einleitung Satz des Pythagoras
- Flächengleichheit der Quadrate
- Flächengleichheit
- Flächeninhalte
- Wissen Anwenden
- Zum Üben
- Überprüfe dein Wissen
- Beweis
- Beweis-variante 1
- Beweis-variante 2
- Kompetenzcheck
- ÜB-Satz des Pythagoras
Einleitung Satz des Pythagoras
Klicke auf den Punkt C und verschiebe diesen. Wenn man sich die drei Flächeninhalte der Quadrate anschaut, fällt auf, dass das Rote gemeinsam mit dem Blauen, den gleichen Flächeninhalt ergeben, wie der des grüne Quadrats!
Grundlegende Informationen für rechtwinkelige Dreiecke:
- die Hypotenuse liegt immer dem rechten Winkel gegenüber
- die Hypotenuse ist außerdem die längste Seite im Dreieck
- die beiden Katheten schließen den rechten Winkel ein
- den Satz des Pythagoras kann man nur im rechtwinkeligen Dreieck anwenden
Flächengleichheit
Ziehe am grünen Punkt und danach am blauen Punkt. Was fällt dir auf?
Welche Anwendungsform/(en) des Satz von Pythagoras ist/sind richtig? Wenn wie in der Skizze, c die Hypotenuse ist.
Zum Üben
Nun geht es darum das eben erlernte in einem konkreten Beispiel anzuwenden!
Gegeben ist ein Dreieck mit den Eckpunkten A, B und C (siehe Skizze).
Deine Aufgabe ist es, die fehlende Seite zu berechnen!
Welcher Wert entspricht der fehlenden Seite?
Beweis-variante 1
Ziehe den grünen Pfeil! Man sieht genau wie sich der Flächeninhalt von c² zerlegt und in a² und b² neu einfügt.
Aus dem Flächeninhalt c² wird ...?
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a²+b²
ÜB-Satz des Pythagoras
ÜB-Satz des Pythagoras
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