Imagina que tienes la matriz [u]cuadrada[/u][b] A[/b] y deseas obtener una matriz [u]cuadrada[/u][b] B[/b], que:[br][br][center][b]A*B = B*A = I [/b]([b]A [/b]multiplicado por [b]B = [/b]matriz identidad)[/center][br][b][color=#980000]Nota:[/color] [/b]Esta matriz B [b]no siempre[/b] existe. Si existe esta matriz cuadrada [b]B[/b], se le llama [u][color=#0000ff]matriz inversa[/color][/u] de [b]A[/b] y se denota como[b] A[sup]-1[/sup][/b]. [br][br][color=#0000ff][size=100][size=150][center]¿Cómo podemos hacer para encontrar [b]B[/b]?[/center][br][/size][/size][/color]Te dejo un recurso para que revises el proceso de convertir una matriz [b]A [/b]en su inversa ([b]A[/b][sup]-1[/sup]), con el método de [color=#0000ff][i]Gauss-Jordan[/i].[/color]

[math]\left(A^{-1}\right)^{-1}=A[/math][br][math]\left(A^{-1}\right)^T=\left(A^T\right)^{-1}[/math][br][math]\left(AB\right)^{-1}=A^{-1}B^{-1}[/math]

Para encontrar la matriz inversa en Matlab u Octave, debes hacer lo siguiente:[br][br]Ingresa tu matriz de coeficientes ([b]A[/b]): [br][b]A = [[/b] 1 4 3; 2 5 4; 1 3 2 [b]][br][br][/b]Creamos la matriz identidad del tamaño de la matriz de coeficientes[br]I = [b][color=#980000]eye([/color][/b] [b][color=#ff7700]size([/color][/b] A [b][color=#ff7700])[/color][/b] [b][color=#980000])[/color][/b][b][br][br][/b]Crea la matriz ampliada y la asignamos a la matriz [b]B[/b][br]B = [b][color=#980000]rref([/color][/b] [A I ] [b][color=#980000])[br][br][/color][/b]Finalmente, extraemos la matriz inversa con la siguiente expresión:[br]B( : , 4:6)