Teilbarkeit
Table of Contents
- Teiler und Vielfache
- Teiler und Vielfache
- Teilbarkeitsregeln
- Additionsregel
- Teilbarkeit durch 3 und 9
- Teilbarkeitsregeln - Quiz
- Primzahlen
- Primzahltest
- Sieb des Eratosthenes
Teiler und Vielfache
Die [b]Vielfachen[/b] einer Zahl a sind: a, 2[math]\cdot[/math]a, 3[math]\cdot[/math]a, 4[math]\cdot[/math]a, ...[br]Die [b]Menge aller Vielfachen[/b] von a bezeichnet man mit [b]V(a)[/b].[br][br][color=#0000ff][b][i]Gib V(7) und V(19) an:[/i][/b][/color]
[b]a ist ein Teiler von b, wenn b ein Vielfaches von a ist.[/b][br][br][u]Beispiel[/u]: 8 ist ein Teiler von 56, weil 56 ein Vielfaches (das Siebenfache) von 8 ist.[br][br]Für [i][color=#ff0000][b]a ist ein Teiler von b[/b][/color][/i] schreibt man kurz: [color=#ff0000][i][b]a[math]|[/math][/b][/i][color=#000000][color=#ff0000][b][i]b[/i][/b][/color].[br]Man sagt dafür auch [color=#ff0000][b][i]a teilt b[/i][/b][/color] oder [color=#ff0000][i][b]b ist durch a teilbar[/b][/i][/color].[br][br][/color][/color][color=#ff0000][color=#000000]Im Geogebra-Applet werden b und die Vielfachen von a auf dem Zahlenstrahl markiert.[br][br][color=#0000ff][b][i]Stelle mit Hilfe des Applets fest, welche der folgenden Aussagen richtig sind.[br]Überprüfe dann deine Antwort und zeige die Begründung an.[/i][/b][/color][/color][/color]
[color=#0000ff][i][b]Begründe die folgenden Aussagen, ohne das Geogebra-Applet zu verwenden:[/b][/i][/color][br]a) 12 ist ein Teiler von 96.[br]b) 12 ist kein Teiler von 112.
Die [b]Menge aller Teiler von a[/b] bezeichnet man mit [b]T(a)[/b].[br][br][color=#0000ff][b][i]Bestimme T(23), T(24) und T(50):[/i][/b][/color]
[color=#0000ff][b][i]Welche der folgenden Aussagen sind gleichbedeutend mit "6 ist ein Teiler von 48"?[/i][/b][/color]
Additionsregel
[b]Aufgaben mit [color=#1551b5]n = 3[/color]:[/b][br][list][*] Wähle für a eine durch 3 teilbare Zahl.[br] Wähle für b mehrere durch 3 teilbare / nicht teilbare Zahlen.[br] Ist dann a + b durch 3 teilbar?[br] Stelle die Antworten mit den Schiebereglern neben dem ersten und zweiten Fragezeichen ein.[br][br][*] Wähle für a eine nicht durch 3 teilbare Zahl.[br] Wähle für b mehrere durch 3 teilbare / nicht teilbare Zahlen.[br] Ist dann a + b durch 3 teilbar?[br] Stelle die Antworten mit den Schiebereglern neben dem dritten und vierten Fragezeichen ein.[br][/list][b]Führe die gleichen Aufgaben mit anderen n-Werten aus.[/b]