Ponto, Ponto de Interseção e Ponto Médio

Ponto
Nos Elementos de Euclides, um ponto é definido como "o que não tem partes". Isto significa que o que caracteriza um ponto é a sua posição no espaço. Com o aparecimento da geometria analítica, passou a ser [br]possível referir-se a essa posição através de coordenadas. (fonte wikipédia)
Construção 1
[b]- [/b]Selecione a opção[b] PONTO [/b][b](Janela 2)[/b] e crie alguns pontos na janela de visualização, clicando um vez para gerá-lo. [br][list][*] Você pode dar um nome ou um rótulo para os pontos criados. Para isso você pode proceder  de 2 maneiras: Digitar a letra logo após criado o objeto (ponto, reta ou circunferência) ou clicando com o botão direito e escolhendo a opção "Exibir rótulo". [/*][*]Você pode renomear o ponto, clicando com o botão direito e escolhendo a opção "Renomear". [br][/*][/list][b]Observações[/b]:[br]1)    Nomeie sempre o objeto (ponto, reta ou circunferência) que você criou. Isso facilitará na hora[br]em que quiser selecioná-lo. [br]2)    Por convenção, utilizamos letras maiúsculas para rotular pontos e minúsculas para rotular retas.[br][br]Você pode  movimentar o ponto.Para isso: [br]- Selecione a opção[b] Mover (Janela 1)[/b]. Clique, segure e arraste o ponto.[br][b]Grave sua construção.[/b][br]
Ponto de intersecção
É a intersecção de duas linhas ou aquilo que é comum a duas linhas.
Construção 2
[b]- [/b]Selecione a opção[b] INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS [/b][b](Janela 2)[/b] e crie o ponto de interseção dos objetos que se interceptam. [br][b]Observação[/b]:[br]            1) Você pode marcar um ponto apontando o cursor diretamente para o ponto de interseção ou clicando sobre os dois objetos que se interceptam.[br][br]Você pode  movimentar os objetos e observar os pontos de interseção. Para isso, selecione a opção[b] Mover (Janela 1)[/b]. Clique, segure e arraste os objetos.[br][b]Grave sua construção.[/b][br]
Ponto de interseção
Ponto Médio
Podemos definir o ponto médio como o ponto que divide o segmento de reta exatamente no meio tendo dois novos segmentos iguais. (fonte: wikipédia)
Construção 3
- Selecione a opção [b]Compasso (Janela 4 )[/b]. A seguir clique sobre a linha do segmento CD (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto [b]A[/b]. Em seguida, clique sobre a linha do segmento CD (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto [b]B. [/b][br][b]- [/b]Selecione a opção [b]INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS [/b][b](Janela 3)[/b] e marque as intersecções [b]E[/b] e [b]F [/b]das duas circunferências. [br]- Selecione a opção [b]SEGMENTO(Janela 4)[/b] e crie o segmento com extremos em[b] E [/b]e [b]F[/b]. [br][b]- [/b]Selecione a opção [b]INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS [/b][b](Janela 3)[/b] e marque a interseção dos segmentos [b]AB[/b] e [b]EF[/b]. Mude o nome do ponto para [b]M[/b]. [br]- Selecione a opção [b]EXIBIR/ESCONDER OBJETO (Janela6)[/b] e esconda as circunferências e o segmento [b]EF[/b],[br]deixando apenas o segmento [b]AB[/b] e o ponto [b]M[/b].[br][b]OBSERVAÇÃO[/b]: pode esconder os objetos, clicando sobre ele com o botão direito e escolhendo a opção [br]"Exibir objeto". [br]- Selecione a opção [b]DISTÂNCIA, COMPRIMENTO OU PERÍMETRO (Janela7)[/b] e clique sobre [b]A[/b] e depois sobre [b]M[/b]. Em seguida, clique sobre [b]B[/b] e depois sobre [b]M[/b]. O que você observa?[br][br]O que é “Ponto médio”? Dizemos também que os pontos [b]A[/b] e [b]B[/b] são simétricos em relação ao ponto [b]M[/b], chamado de centro de simetria.[br][br]- Selecione a opção [b]MOVER (Janela1)[/b]  movimente o ponto [b]A[/b] ou [b]B[/b]. Observe.[br]Grave sua construção
Construção do Ponto Médio
Reflexão 1
Qual a justificativa da construção? Ou seja, como mostrar que o ponto M é de fato ponto médio?
Reflexão 2
Movimente o ponto C ou D, aumentando e diminuindo a abertura do compasso. Qual o limite para o ponto M existir?
Reflexão 3
Se não existisse o segmento CD, seria possível construir o ponto médio com a ferramenta compasso?
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Information: Ponto, Ponto de Interseção e Ponto Médio