¿Cómo calculamos potencias (y raíces) de fracciones? (y con exponentes negativos)

¿Qué significan los exponentes y las raíces?
[list][*]Una [color=#a64d79][b]potencia [/b][/color]significa multiplicar varias veces por sí mismo. Si tenemos fracciones, hay que usar la multiplicación de fracciones.[/*][*]Para elevar al [b]cuadrado[/b], multiplicamos dos veces, al [b]cubo [/b]tres veces, a la [b]cuarta [/b]cuatro veces, etc.[br]Si además hay signos, se usa la [color=#980000][b]REGLA DE LOS SIGNOS[/b][/color]:[br][/*][/list][br][table][tr][td]Signo "+" (y cualquier exponente)[/td][td][color=#38761D][b]⇨[/b][/color][/td][td]POSITIVO[/td][/tr][tr][td]Signo "-" y exponente PAR[/td][td][color=#38761D][b]⇨[/b][/color][/td][td]POSITIVO[/td][/tr][tr][td]Signo "-" y exponente IMPAR[/td][td][color=#38761D][b]⇨[/b][/color][/td][td]NEGATIVO[/td][/tr][/table][br][list][*]La [color=#a64d79][b]raíz[/b] [b]cuadrada [/b][/color]es lo contrario de elevar al cuadrado. Se trata de pensar qué fracción hay que elevar al cuadrado para que salga la que nos hayan dado.[/*][/list]
Mira estos ejemplos con números, para aprender a hacer los cálculos
Fíjate:
[list][*][color=#9900ff][color=#9900ff][color=#9900ff][color=rgb(51, 51, 51)]Un [color=#a64d79][b]exponente negativo[/b][/color] se[/color][/color][/color][color=rgb(51, 51, 51)] interpreta como que hay que darle la vuelta a la fracción -calcular su [b]inverso[/b]-, y luego calcular la potencia (ya sin el signo negativo).[/color][/color][/*][*]Si la base lleva algún signo, debe estar dentro de los paréntesis para que forme parte de la potencia.[/*][*]Igual que con los números enteros, no siempre hay raíz cuadrada exacta, y [color=rgb(51, 51, 51)][b]las raíces cuadradas de números negativos no son números reales[/b] (al elevar al cuadrado siempre resulta un número positivo; nunca uno negativo)... sin embargo, los matemáticos han inventado una forma de calcularlas, utilizando un nuevo tipo de número, los números complejos, que aprenderemos más adelante.[br][/color][/*][/list]

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