Satz von Phytagoras

Elisabeth Bichl, Dec 4, 2014

NMS Allentsteig

Table of Contents

  1. Einleitung
    1. Motivation
  2. Satz von Phytagoras
    1. Der Satz des Pythagoras
  3. Beweise
    1. Pythagoras: Scherung
    2. Beweis Satz des Pythagoras
    3. Satz von Pythagoras - Erweiterung
  4. Kathetensatz/Höhensatz
    1. Pythagoras Beweis mit Scherung
    2. Höhensatz
  5. Anwendungen in der Ebene
    1. Satz des Pythagoras
  6. Anwendungen im Raum
    1. Pythagoras im Körper

1.

Einleitung

Geschichte des Phythagoras

  • 1. Motivation

1.1.

Motivation

 Hör dir einmal dieses Lied an.
– Elisabeth Bichl

2.

Satz von Phytagoras

  • 1. Der Satz des Pythagoras

2.1.

Der Satz des Pythagoras

Verändere die Lage der Punkte B und C.[br]Welcher Zusammenhang zwischen den Flächeninhalten des blauen, des roten und des grünen Quadrats fällt dir auf?
Andreas Lindner
– Andreas Lindner

3.

Beweise

  • 1. Pythagoras: Scherung
  • 2. Beweis Satz des Pythagoras
  • 3. Satz von Pythagoras - Erweiterung

3.1.

Pythagoras: Scherung

Ziehe zuerst den grünen und danach den blauen Schieberegler. Beschreibe in eigenen Worten, was du passiert. Was haben das grüne, blaue und rote Quadrat miteinander zu tun?
– Markus Hohenwarter

3.2.

–

3.3.

–

4.

Kathetensatz/Höhensatz

  • 1. Pythagoras Beweis mit Scherung
  • 2. Höhensatz

4.1.

Pythagoras Beweis mit Scherung

Ziehe den blauen und den grünen Schieberegler. Versuche in eigenen Worten zu erklären, warum die angezeigten Gleichungen erfüllt sind. Um das Dreieck zu verändern kannst du auch die Eckpunkte des Dreiecks ziehen.
– christina biermair

4.2.

–

5.

Anwendungen in der Ebene

  • 1. Satz des Pythagoras

5.1.

Satz des Pythagoras

Bewege die Punkte A, B und C! Behält die Gleichung [math]a^2+b^2=c^2[/math] ihre Gültigkeit?
Satz des Pythagoras
– Tanja Wassermair

6.

Anwendungen im Raum

  • 1. Pythagoras im Körper

6.1.

Pythagoras im Körper

Pythagoras im Körper
– Maria Schönleiter

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