フェルマー点

Bunryu Kamimura, May 11, 2017

フェルマーの問題とは、「[b]三つの点からの距離の和が最小になる位置はどこか？[/b]」という問題。 その位置をフェルマー点といい、 三角形で言うと、3つの頂点からの距離の合計が最小になる点である。 作り方は、 (1)三角形の3辺に対し、それぞれを1辺とする正三角形を三角形の外側に描く。 (2)元の三角形の１つの頂点と，その向かい合う 元の三角形の辺を一辺とする正三角形の頂点のうち，もとの三角形と共有しない頂点とを結ぶ。 (3)2.の3直線が交わる点がフェルマー点である。


  • 1. フェルマーの問題
  • 2. フェルマー点
  • 3. 三角形の中央＝フェルマー点
  • 4. フェルマー点の証明
  • 5. フェルマー点最小証明
  • 6. ナポレオンの定理
  • 7. Copy of Fermat Point and Steiner Point（フェルマー点とシュタイナー点）
  • 8. 三円交線その３
  • 9. キーぺルト点
  • 10. フェルマー点と等力点
  • 11. 等力点とフェルマー点の作る正三角形の中心
  • 12. ベクトルとシュタイナー点

1.

フェルマーの問題

フェルマーの問題は下に。Ｐをどこに持っていくと最小になるか予想してみよう？　ところで、PI≦PB+PCを証明するには？　そのために、Ｐを中心としてＢを通る円を作図する。
– Bunryu Kamimura

2.

–

3.

–

4.

–

5.

–

6.

–

7.

–

8.

–

9.

–

10.

–

11.

–

12.

–

Information