Normalenebene

Gegeben sind ein Ortsvektor [math]$\vec{a}$[/math] und ein Normalenvektor [math]$\vec{n}$[/math]. Mit den Schiebereglern lassen sich der Ortsvektor [math]$\vec{a}$[/math] und der Normalenvektor [math]$\vec{n}$[/math]verändern. [br]Der Punkt R befindet sich auf der Ebene [math]$E:\ 0=\vec{n}\bullet\left(\vec{r}-\vec{a}\right)$[/math] dabei ist [math]$\vec{r}$[/math] der Ortsvektor zum Punkt R. 
Aufgabe 1
Mit der Maus lässt sich der Punkt R auf der Ebene bewegen. Beobachten Sie genau was sich dabei verändert und was gleich bleibt. Welche Rolle spielt der Vektor [math]$\vec{r}-\vec{a}$[/math]? [br]Wie verändert sich der eingezeichnete (vorerst rechte) Winkel?
Aufgabe 2
Verändern Sie nun die Ebene E indem Sie die Komponenten des Normalenvektors [math]$\vec{n}$[/math] und die Komponenten des Stützvektors [math]$\vec{a}$[/math] verändern.[br]Bei welchen Bedingungen gibt es Spezialfälle?
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– Samuel Gamper

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