DERIVATION
Activités d'approche du nombre dérivé et de la fonction dérivée.
Table of Contents
- Nombre dérivé et tangentes
- Première approche graphique de la dérivation (1ère S).
- APPROCHE DE LA DERIVATION 1
- APPROCHE DE LA DERIVATION 1 (zoom)
- Variations et dérivées
- Variations 01
- Variations 02
Première approche graphique de la dérivation (1ère S).
La courbe verte représente la fonction [math]f[/math] telle que : [math]f(x)=x^2[/math][br][br]Le point A appartient à la courbe verte.[br][br][br]La droite rouge (droite a) est la [color=#c51414][b]tangente[/b][/color] à la courbe verte [color=#c51414][b]au point A d'abscisse 1[/b][/color]. [br][br]Son coefficient directeur est 2, puisque son équation est : [math]y=2x-1[/math].[br][br]Sur le graphique, ce nombre est p.[br][br][list][br][*]Le coefficient directeur de la tangente en A s'appelle aussi [color=#c51414][b]"nombre dérivé de [math]f[/math] en 1"[/b][/color].[br][*]Ce nombre dérivé de [math]f[/math] en 1 se note : [color=#c51414][b][math]f'(1)[/math][/b][/color][br][br][*]On peut donc écrire :[color=#c51414][b] [math]f'(1)=2[/math][/b][/color].[br][/list][br][br]Fais apparaître la droite bleue (droite b) : c'est la droite (AM).
Première approche graphique de la dérivation (1ère S).
Variations 01
Une fonction et sa dérivée sont représentées ci-dessous. Identifiez-les ![br][br](Appuyer sur F9 pour relancer l'application)
Question 1
Si une fonction est croissante sur un intervalle I, alors :
Question 2
Si une fonction est monotone sur I, alors :