Funkcje

Marek Kmiecik, Jul 8, 2015

GeoGebrabook powstał na podstawie e-podręcznika do matematyki dla klasy pierwszej szkoły ponadgimnazjalnej. [url]http://www.epodreczniki.pl/reader/c/104436/v/latest/t/student-canon/m/i9AfXa52XU[/url]

Table of Contents

  1. Wstęp
  2. Pojęcie funkcji
    1. 1. Pojęcie funkcji
    2. 1. Pojęcie funkcji
    3. 1. Pojęcie funkcji
    4. 1. Pojęcie funkcji
    5. 1. Pojęcie funkcji
  3. Dziedzina funkcji
    1. 2. Dziedzina funkcji
    2. 2. Dziedzina funkcji
    3. 2. Dziedzina funkcji
    4. 2. Dziedzina funkcji
    5. 2. Dziedzina funkcji
    6. 2. Dziedzina funkcji
  4. Wartości i argumenty funkcji
    1. 3. Argument i wartość funkcji. Miejsca zerowe funkcji
    2. 3. Argument i wartość funkcji. Miejsca zerowe funkcji
    3. Odczytywanie wartości funkcji lub argumentu
  5. Własności funkcji
    1. Własności funkcji / Properties of the function
    2. Własności funkcji

1.

Wstęp

[url]http://matematyka.opracowania.pl/gimnazjum/poj%C4%99cie_funkcji/[/url]


    This chapter does not contain any resources yet.

2.

Pojęcie funkcji

  • 1. 1. Pojęcie funkcji
  • 2. 1. Pojęcie funkcji
  • 3. 1. Pojęcie funkcji
  • 4. 1. Pojęcie funkcji
  • 5. 1. Pojęcie funkcji

2.1.

1. Pojęcie funkcji

Przykład 1.1 [url]http://www.epodreczniki.pl/reader/c/1309/m/iZGlMdLUlp[/url]
– e-textbooks.pl

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Dziedzina funkcji

Cwiczenia poświęcone wyznaczaniu dziedziny funkcji

  • 1. 2. Dziedzina funkcji
  • 2. 2. Dziedzina funkcji
  • 3. 2. Dziedzina funkcji
  • 4. 2. Dziedzina funkcji
  • 5. 2. Dziedzina funkcji
  • 6. 2. Dziedzina funkcji

3.1.

2. Dziedzina funkcji

Przykład 2.1 [url]http://www.epodreczniki.pl/reader/c/1309/m/io4l5NQDTA[/url] Rozważmy pole [math]P[/math] kwadratu jako funkcję długości jego boku [math]x[/math]. Funkcję tę zapisujemy wzorem [math]P=x^2[/math]. Do wzoru funkcji [math]P[/math] można podstawiać dowolną liczbę rzeczywistą [math]x[/math], jednak dziedziną tej funkcji nie jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, tylko zbiór liczb dodatnich, bo tylko takie liczby są długościami boków. Z warunków zadania wynika, że dziedziną funkcji [math]P[/math] jest zbiór wszystkich liczb dodatnich.
– e-textbooks.pl

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

Wartości i argumenty funkcji

  • 1. 3. Argument i wartość funkcji. Miejsca zerowe funkcji
  • 2. 3. Argument i wartość funkcji. Miejsca zerowe funkcji
  • 3. Odczytywanie wartości funkcji lub argumentu

4.1.

3. Argument i wartość funkcji. Miejsca zerowe funkcji

Przykład 3.7 [url]http://www.epodreczniki.pl/reader/c/1309/m/ikqbJhUjBW[/url] W praktyce często analizujemy wykresy, szukając na nich argumentów, dla których funkcja osiąga pewne szczególne wartości (co było szerzej skomentowane w przykładach wstępnych). Istotną umiejętnością jest odczytanie z wykresu funkcji jej wartości najmniejszej i wartości największej, o ile da się takie wartości wyznaczyć.
– e-textbooks.pl

4.2.

–

4.3.

–

5.

Własności funkcji

  • 1. Własności funkcji / Properties of the function
  • 2. Własności funkcji

5.1.

Własności funkcji / Properties of the function

Własności funkcji / Properties of the function
Wykres funkcji jest łamaną. Możemy zmieniać położenia jej wierzchołków (czerwone punkty).[br]Graph of the function is polyline. We can change the position of its vertices (red points).
– Jerzy Mil

5.2.

–

Information