[list][*]Obiectul: Matematică[br][/*][*]Clasa: a VII-a[br][/*][*]Durata: 50 min[br][/*][*]Mijloace TIC:[i] video-proiector, laptop profesor, tablete/telefoane pentru elevi, conexiune Internet[br][/i][/*][/list]

[i]Paralelograme particulare: dreptunghiul, rombul, pătratul[/i]

[i]La finalul lecției, elevii vor fi capabili să:[br][list][*]identifice/recunoască un dreptunghi (romb, respectiv pătrat);[br][/*][*]enunțe definiția și teorema de caracterizare a dreptunghiului (rombului, pătratului);[/*][*]să aplice proprietățile paralelogramelor particulare la rezolvarea de probleme.[/*][/list][/i]

[i]Pe parcursul lecției, elevii vor deveni capabili să:[br][list][*]identifice dreptunghiul ca paralelogramul cu un unghi drept;[/*][*]caracterizeze dreptunghiul ca paralelogramul cu diagonalele congruente;[/*][*][i]identifice rombul ca paralelogramul cu 2 laturi consecutive (toate laturile) congruente;[/i][br][/*][*][i][i]caracterizeze rombul ca paralelogramul cu diagonalele perpendiculare;[/i][/i][/*][*][i][i]identifice pătratul ca fiind poligonul regulat cu 4 laturi;[/i][/i][/*][*][i][i]caracterizeze pătratul ca fiind și dreptunghi, și romb[/i][/i][/*][*][i][i][i]aplice proprietățile paralelogramelor la rezolvarea de probleme.[/i][/i][/i][/*][/list][/i]

[i]Strategii și metode:[br][br][/i]Obiectivele lecției vor fi atinse combinând alternativ o serie de metode active, precum: modelarea (modele fizice și digitale), investigația și descoperirea, problematizarea și demonstrația. Dialogul și evaluarea se vor face prin conversație euristică, dar și lucru individual, cu verificare online sau frontală.[br][br][i]Momentele lecției:[br][br][u]I) Moment organizatoric și captarea atenției (3 min.)[/u][/i][br][br]Se organizează clasa, se anunță tema și metodele de lucru, incluzând utilizarea TIC, se împart materialele auxiliare (dreptunghiuri, romburi și pătrate de hârtie).[br][br][u][i]II) Reactualizarea cunoștințelor (10 min.)[/i][br][br][/u]Se corectează frontal tema pentru acasă, din lecția Paralelogramul, definiție și caracterizări. Se vor rezolva la propunerea, și cu ajutorul elevilor, 2-3 probleme din temă, prilej cu care se reactualizează definiția și caracterizările paralelogramului.[br][br][u][i]III) Predarea-învățarea noilor cunoștințe (15 min.)[/i][/u][list][*]Cum se numesc formele obiectelor primite? Sunt ele, de asemenea, paralelograme? Elevii definesc, împreună cu profesorul definițiile dreptunghiului, rombului și pătratului.[/*][*]Evocând structura lecției precedente, elevii sunt invitați să investigheze existența unor CNS, pentru ca un paralelogram să fie dreptunghi (romb, respectiv pătrat), mai întâi prin manipularea modelelor de hârtie (pot desena, îndoi, secționa, etc). Elevii discută și se trag concluzii, e posibil ca unii elevi să poată enunța proprietățile, încă din această fază. [br][/*][*]Se deschid fișele interactive cu paralelogramul dinamic. Elevii vor modifica poziția și dimensiunile paralelogramului astfel încât să devină dreptunghi (romb, pătrat) și vor nota toate proprietățile observate, apoi le discută între ei, și cu profesorul. Ar trebui să lăsăm suficient timp elevilor, să observe singuri proprietățile urmărite.[/*][*]Se sistematizează cunoștințele noi, notându-se pe caiete cele 3 CNS: [/*][*] 1) Un paralelogram [math]\left[ABCD\right][/math] este dreptunghi d.n.d. are diagonalele congruente. [/*][*] 2) Un paralelogram [math]\left[ABCD\right][/math] este romb d.n.d. are diagonalele perpendiculare. [/*][*] 3) Un paralelogram [math]\left[ABCD\right][/math] este pătrat d.n.d. are diagonalele perpendiculare și congruente.[/*][*]Se demonstrează frontal 1) și 2), cu ajutorul elevilor. Ei ar putea observa, de exemplu, în cazul dreptunghiului, triunghiurile dreptunghice congruente [math]\Delta ABC\equiv\Delta BAD[/math], iar în cazul rombului, că dreapta [math]AC[/math] este mediatoare pentru diagonala [math]\left[BD\right][/math], aplicând teorema medianei în triunghiul isoscel. Vom accepta orice alte idei valabile de demonstrație și vom demonstra măcar o reciprocă în clasă, lăsând totuși unele demonstrații (pe care le au oricum și în manuale), ca temă acasă.[br][/*][/list][br][i][u]IV) Consolidarea cunoștințelor (15)[br][br][/u][/i]Se propun spre rezolvare câteva probleme (vezi problemele 3, 4, 5 mai jos), insistându-se pe desenarea unor figuri cât mai corecte și sugestive, astfel încât elevii să intuiască mai ușor rezolvările.[br][br][i][u]V) Evaluarea lecției, asigurarea retenției și transferului (7 min.)[br][br][/u][/i]Prin dialog euristic frontal, se verifică fixarea noilor cunoștințe, apoi se completează tema pentru acasă cu câteva probleme din manual. Temele vor fi diferențiate în funcție de nivelul fiecărui elev.[br]

[list][*]GeoGebra Graph Calculator și[/*][*]Fișa interactivă Paralelogramul (caracterizări și particularizări): [url=https://ggbm.at/Dtx4jbcg]https://ggbm.at/Dtx4jbcg[/url][/*][*]Problema 3: [url=https://ggbm.at/AAxCAPqh]https://ggbm.at/AAxCAPqh[/url][/*][*]Problema 4: [url=https://ggbm.at/QXnHmvMF]https://ggbm.at/QXnHmvMF[/url][/*][*]Problema 5: [url=https://ggbm.at/PtEhzYad]https://ggbm.at/PtEhzYad[/url][/*][/list]

[i][i][list][*][i]Se asigură o programare anterioară pentru ca resursele TIC să funcționeze adecvat;[/i][/*][*][i]În caz că programarea nu este posibilă, profesorul va face desenele la tablă, iar elevii ar putea folosi telefoanele proprii, aplicația fiind în GeoGebra Graph Calculator care este optimizat pentru telefoane;[/i][/*][*][i]Dacă nici asta nu este posibil, prelungim momentul utilizării modelelor din hârtie, încât elevii să intuiască și să înțeleagă rezultatele fără utilizarea TIC.[br][br][/i][/*][/list][/i][/i]