Soient [math]A[/math], [math]B[/math] et [math]C[/math] trois points non alignés deux à deux distincts.[br][br]Soit un point [math]D\in(AB)[/math] différent de [math]A[/math].[br]Soit le point [math]E\in(AC)[/math] tel que [math](DE)\parallel(BC)[/math].

Nous avons :[br][br][math]\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}[/math]

Le théorème de Thalès sert, tel qu'énoncé ci-dessus, [u]à calculer des longueurs[/u] :[br][br]Connaissant les longueurs des cotés d'un triangle, il suffit de connaître la longueur d'un des cotés de l'autre triangle pour calculer les longueurs des deux autres côtés.