Las circunferencias dadas y cada una de las soluciones comparten centro radical, dado que tres de ellas son tangentes entre sí. El eje radical de dos circunferencias tangentes es siempre una recta tangente a ellas en su mismo punto de tangencia. Por tanto es posible hallar el centro radical (CR) trazando los ejes radicales de cada dos circunferencias. [br][br]Como CR tendrá igual potencia con respecto a las cuatro circunferencias, las distancias entre CR y los puntos de tangencia en cada una será la misma. [br][br]Una vez obtenidos los puntos de tangencia, calcular los centros de las circunferencias buscadas es sencillo.

[list=1][*]Dadas las circunferencias c[sub]1[/sub] y c[sub]2[/sub], y el punto de tangencia T en una de ellas, dibuja las circunferencias tangentes a ambas.[/*][*]La recta r[sub]1[/sub] que une C[sub]1[/sub] y T contendrá al centro de las circunferencias buscadas.[/*][*]Una perpendicular a r[sub]1[/sub] que pase por T será eje radical de c[sub]1[/sub] y cada una de las dos soluciones posibles[/*][*]Una circunferencia auxiliar tangente a c[sub]1[/sub] y c[sub]2[/sub] nos permite hallar el eje radical de esas dos circunferencias.[/*][*]Trazamos ese eje, perpendicular a la recta que pasa por C[sub]1[/sub] y C[sub]2[/sub][/*][*]CR es centro radical de las circunferencias dadas con cada una de las buscadas[/*][*]Por tanto, la distancia CR-T (raíz cuadrada de la potencia) será idéntica a las distancias CR-T[sub]1[/sub] y CR-T[sub]2[/sub], proporcionándonos los puntos de tangencia en c[sub]2[/sub][/*][*]Uniendo centros y puntos de tangencia obtenemos los centros de las soluciones, en la intersección con r[sub]1[/sub][/*][/list]