[b]Definition[/b][br]Der [b]Gradient [/b]einer Funktion [math]f:D\left(\subset\mathbb{R}^2\right)\longrightarrow\mathbb{R}[/math] in einem Punkt [math]\left(x_0,y_0\right)\in D[/math] ist definiert durch[br][center][math]\nabla f\left(x_0,y_0\right)=\left(f_x\left(x_0,y_0\right),f_y\left(x_0,y_0\right)\right)[/math][/center][left][i]Andere Schreibweise: grad f(x[sub]0[/sub],y[sub]0[/sub])[/i][/left][b]Eigenschaften des Gradienten:[/b] Der Gradient zeigt immer in die Richtung des steilsten Anstiegs.[br][br]Das Applet zeigt, den Weg, den ein Bergsteiger bzw. eine Bergsteigerin nehmen würde, wenn sie stückweise immer den Weg des steilsten Anstiegs wählen würden.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verändere die Position des[b][color=#0000ff] Punktes P[/color][/b] und beobachte die Auswirkung.[br]Blende die Tangential- und die Schnittebene ein.[br]Beachte, dass der Weg zum höchsten Punkt immer normal zu den Niveaulinien steht.