Im Folgenden betrachten wir Personen in Deutschland, welche die Blutgruppe 0 haben.[br][br]Begründen Sie, dass man diese Realsituation mit Bernoulli-Ketten modellieren kann. [br]Definieren Sie die Zufallsvariable X und geben Sie die Treffer-Wahrscheinlichkeit an.

Sie berechnen für n = 5 die Wahrscheinlichkeitsverteilung und zeichnen zunächst von Hand das zugehörige Balkendiagramm.[br][br]Anschließend variieren Sie mit dem GeoGebra-Arbeitsblatt die Stichprobengröße. Sie untersuchen, wie sich das Diagramm und die Werte in der Tabelle verändern und notieren Ihre Beobachtungen.

[color=#ff7700]Es scheint so, dass die Statistik-Perspektive immer mit der Normalverteilung startet, auch wenn [br]hier die Binomial-Verteilung explizit angelegt und eingestellt wurde.[br][br][color=#ff7700][color=#000000]Variante A[/color]: Laden Sie die GeoGebraDatei neu, indem Sie im rechten oberen Bereich das -Zurücksetzen-Symbol- ungefähr wie dieses hier [icon]/images/ggb/toolbar/mode_rotateview.png[/icon] klicken.[/color][br][br][color=#000000]Variante B[/color]: Nehmen Sie die Einstellungen, wie im foglenden Bild dargestellt, vor:[br]Wählen Sie in der Liste -[color=#0000ff]Binomial[/color]-[br]Setzen Sie für unserer Beispiel p=[color=#0000ff]0.41[/color].[br]Wählen Sie im Klammerfeld die[color=#0000ff] [ [/color] [br]und setzen im Eingabefeld  P( [color=#0000ff]0[/color] < X)  ein.[/color]

Berechnen Sie in diesem Modell für Ihre Klasse (20 Personen) die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse[br][br]A:  Die Zahl der Personen, die Blutgruppe 0 haben, entspricht dem Erwartungswert. [br]B:  Die Zahl der Personen, die Blutgruppe 0 haben, ist größer als der Erwartungswert. [br]C:  Die Zahl der Personen, die Blutgruppe 0 haben, unterscheidet sich um höchsten 2 vom Erwartungswert. [br][br]Sie überprüfen Ihre Ergebnisse mit Hilfe des GeoGebra-Arbeitsblattes.

Wie groß muss eine Stichprobe sein, damit mit mindestens 95 % Wahrscheinlichkeit [br]mindestens eine Person Blutgruppe 0 hat?[br][br]Wie groß muss eine Stichprobe sein, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass alle Personen [br]Blutgruppe 0 haben, kleiner als 5 % sein soll?

Wir betrachten im Folgenden eine Stichprobe von 100 Personen. Sie lösen die [br]Aufgaben mit Ihrem Taschenrechner oder mit Hilfe von GeoGebra und dokumen-[br]tieren in Stichworten Ihre Vorgehensweise: [br]a)  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 41 Personen Blutgruppe 0 haben? [br]b)  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 41 Personen Blutgruppe 0 haben? [br]c)  Wie viele Personen höchstens, die Blutgruppe 0 haben, sind mit mehr als 90 % Wahrscheinlichkeit in der Stichprobe? [br]d)  Geben Sie für die Zahl der Personen. die Blutgruppe 0 haben, eine Untergrenze an, sodass Ihre Aussage mit mehr als 50 % Wahrscheinlichkeit zutrifft.[br]

Sie stellen Vermutungen auf, mit welchen Ergebnissen für a) – d) bei 1000 Personen zu rechnen ist und überprüfen diese Vermutungen.