Punkte im Raum und Rechnen mit Vektoren (Haus mit Walmdach)

Ausgangssituation ist ein Haus, das vermessen werden soll und daher in einem räumlichen Koordinatensystem dargestellt wird.
Punkte im Raum und Rechnen mit Vektoren (Haus mit Walmdach)

Punkt und Gerade (Fußball)

In einem Garten steht ein kleines Fußballtor. Ein Fußball wird von der Position P (Punkt P) so scharf geschossen, dass er sich auf einer geraden Linie bewegt. Der Flug des Fußballs kann also durch eine Geradengleichung beschrieben werden. Die Geradengleichung wird unten angezeigt. Der Punkt G markiert ein Lattenkreuz des Fußballtors. Durch Veränderung der Koordinaten des Punktes Q (mit Mauszeiger auf Punkt zeigen, linke Maustaste drücken und halten und dann Maus bewegen bzw. linke Maustaste klicken zur Wahl zwischen horizontaler oder vertikaler Bewegung) kann der Richtungsvektor der Geradengleichung geändert werden. Die Koordinaten der Punkte G und P lassen sich nicht ändern.

Skalarprodukt (Segelboot)

Ausgangsgangsituation ist ein Segelboot auf einem See, das durch den Wind eine Kraft erfährt. Mit Hilfe der Schieberegler Fx und Fy unten links kann die x- und y-Koordinate des Kraftvektors eingestellt werden. Mit dem Schieberegler sx kann man die x-Koordinate des Wegvektors variieren. Unten rechts werden die Werte verschiedener Größen angezeigt: Länge des Kraftvektors, Länge des Wegvektors, Winkel zwischen Weg- und Kraftvektor und die resultierende Arbeit (Skalarprodukt).

Information