Funcions exponencials i logarítmiques

Selecciona el botó que millor et convingui i mou el punt lliscant a (base)

[b][size=150]Respon les següents preguntes.[/size][/b][br][br]Només hi ha una resposta correcta.

Pregunta 01

Si [math]f(x)=2^x[/math] i [math]g(x)=2^{-x}[/math] aleshores

f i g són estrictament creixents ja que la base és més gran que 1 f i g són simètriques respecte l'eix d'ordenades totes les respostes són vàlides f i g són funcions inverses una respecte l'altra

Pregunta 02

Les funcions logarítmiques, [math]f(x)=log_a(x)[/math], són positives

si l'argument és més petit que la base i aquesta és més gran que 1. si l'argument és més petit que la base i aquesta es troba entre 0 i 1. si l'argument és més gran que la base i aquesta és més gran que zero. si l'argument és més petit que la base i aquesta és més gran que zero.

Pregunta 03

Considera les funcions [math]f(x)=0.3^x[/math] i [math]g(x)=0.7^x[/math]. [br]Aleshores

f(a)>g(a) sii a>0 f(a)<g(a) sii a<1 f(a) i g(a) no existeixen si a<0 f(a)>g(a) sii a<0

Pregunta 04

Les funcions exponencials [math]f(x)=a^x[/math]

tenen per domini tots els valors no negatius tenen un domini que depèn de la base, a tenen per domini tots els valors no positius tenen per domini tots els valors reals

Pregunta 05

log[sub]a[/sub](5) > log[sub]b[/sub](5)

Si a<b Si 0<a<b<1 Si a>b>0 Si a>b>1

Pregunta 06

x=0 és una asímptota horitzontal

d'una funció exponencial de base entre 0 i 1 d'una funció exponencial de base més gran que 1 x=0 no és una asímptota horitzontal d'una funció logarítmica de base entre 0 i 1

Pregunta 07

[math]f(x)=log_3(-x)^{-1}[/math]

no pot existir ja que els arguments d'un logaritme no poden ser negatius és la funció inversa de 3^(-x) coincideix amb la funció f(x)=log_3 (1/x) és simètrica de la funció g(x)=log_3 (x) respecte l'origen de coordenades.

Pregunta 08

a[sup]-5[/sup] > b[sup]-5[/sup]

si 0<a<b<1 si 1<a<b si 1<b<a si 0<b<a<1

Pregunta 09

Les funcions exponencials f(x)=a[sup]x[/sup] amb a>0 i diferent de 1

totes les respostes són correctes són sempre positives no tenen extrems relatius són sempre convexes

Pregunta 10

f(x)=-a[sup]x[/sup]

és simètrica a g(x)=a^x respecte l'eix d'abscisses. és positiva en tot el seu domini per ser una funció exponencial. coincideix amb g(x)=a^(1/x) no pot existir ja que la base és negativa.