Unten siehst du drei quadratische Funktionen dargestellt. [br][math]f\left(x\right)=ax^2+b[/math], [math]g\left(x\right)=cx^2+d[/math] und [math]h\left(x\right)=x^2[/math][br][br]Du kannst für f(x) und g(x) die [b]Parameter[/b] der Funktionen mit den Schiebereglern verändern. Die Parameter sind die Zahlen a,b,c,d. Diese Zahlen verändern das "Aussehen" der Funktion.[br][br]In den Aufgaben unten geht es darum, zu verstehen wie die Parameter der Funktion, das Aussehen der Funktion verändern. Probiere bitte mal Folgendes aus:[br][br][list=1][*]Schiebe b nach rechts, so dass b > 4 wird. Was beobachtest du?[/*][*]Schiebe a nach rechts, so dass a > 3 wird. Was beobachtest du?[/*][*]Kannst du heraus finden, warum g(x) (der rote Graph) nach unten geklappt ist? [/*][*]Verändere c und d und beobachte was passiert.[/*][/list][br]
Was passiert mit dem Graphen der Funktion [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2+b[/math]wenn [i]b[/i] größer (zB 5) oder kleiner (zB -3) wird?
Was passiert mit dem Graphen der Funktion [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2+b[/math]wenn [i]a[/i] immer größer wird?
Wie musst du [i]a[/i] und [i]b[/i] wählen, damit der Graph der Funktion [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2+b[/math] 2cm unterhalb der x-Achse seinen höchsten Punkt hat?[br][br](Du kannst es oben mit den Schiebereglern ausprobieren!)