Per studiare una disequazione di secondo grado mediante il metodo grafico facciamo ricorso alla [b]parabola[/b]. Nel piano cartesiano, l'equazione: [i]y =[/i] ax[sup]2[/sup] + bx + c rappresenta proprio una curva, chiamata [b]parabola, con asse di simmetria parallelo all'asse delle y.[br][/b]Rappresentiamo nel piano cartesiano la nostra funzione e studiamo i seguenti casi:[br][br]1) [i]y =[/i] ax[sup]2[/sup] + bx + c con y ≥ 0[br]2) [i]y =[/i] ax[sup]2[/sup] + bx + c con y ≤ 0[br][br]Ricordiamo che l'equazione associata alla disequazione: ax[sup]2[/sup] + bx + c = 0 ammette radici:[list][*]reali distinte se Δ>0,[/*][*]reali e coincidenti se Δ=0,[/*][*]non ammette soluzioni se Δ<0.[/*][/list]Inoltre...[br][br]se [i]a [/i]>0, la parabola volge la concavità verso l'alto [br]se [i]a [/i]<0, la parabola volge la concavità verso il basso[br][br]Tracciamo un grafico “approssimato” della parabola tenendo conto del segno della "a" e delle intersezioni che essa ha con l’asse delle ascisse [i](che corrispondono alle soluzioni dell'equazione associata).[br][/i]Così si potrà risolvere la disequazione assegnata semplicemente [b]osservando il grafico[/b], rispondendo a questa domanda:[br][center][color=#ff0000]Per quali valori di x la parabola sta sopra, sotto o interseca l’asse x?[/color][/center]