Au point M d'affixe [math]z[/math] on associe le point M' d'affixe [math]z' [/math]tel que :[br][math]z'=2z²-3iz[/math][br][i][b]Partie A Image d'un triangle[/b][/i][br][math]A(-0,5+0,5i), B(1+i), C(0,5)[/math][br]Déterminer A', B' et C'. Observer A'B'C'[br]Observer l'image du triangle ABC en faisant varier le point R, puis en affichant le lieu des points R'. Est-ce le triangle A'B'C' ?[br][i][b]Partie B Recherche des points invariants.[/b][/i][br]On cherche des points M tels que M=M'[br]Déterminer les deux points invariants et les construire.[br][i][b]Partie C Comment choisir M pour que M' soit sur l'axe des abscisses.[/b][/i][br]1. Vérifier que lorsque le point P parcourt la droite [math]x=0[/math] alors P' est sur l'axe des abscisses.[br]2. Vérifier que lorsque le point Q parcourt la droite[math]y=0,75[/math] alors Q' est sur l'axe des abscisses.