Distancia entre dos puntos inaccesibles

Nuestro objetivo es calcular la distancia de [b][i]C[/i][/b] a [i][b]D[/b][/i]. Para eso vamos a buscar un triángulo que contenga dicho lado y que utilizaremos para calcular [i][b]CD.[/b][/i] Podemos usar dos triángulos que contengan ese lado. El triángulo [i][b]ACD[/b][/i] o el [i][b]BCD[/b][/i]. Yo voy a optar por el primero. [br]De ahí conocemos sólo el ángulo [i][b]A [/b][/i]de 20º. Tendremos que calcular los lados [i][b]AC[/b][/i] y [b]AD[/b] para posteriormente aplicar el teorema del coseno y calcular el lado [i][b]CD[/b][/i].[br]Para calcular el lado AC usaremos el triángulo [i][b]ABC[/b][/i]. Pincha en la animación en el recuadro [i][b]ABC[/b][/i] para ver dicho triángulo. Es fácil averiguar el ángulo [i][b]C [/b][/i]([math]180º-\left(65º+35º\right)=80º[/math]) . Aplicando el teorema de los senos tendríamos:[br][center][math]\frac{700}{sen80º}=\frac{AC}{sen35º}[/math][/center]Una vez calculado AC pasamos a calcular AD. Para eso usaremos el triángulo ABD. Pincha en la animación en el recuadro ABD para ver dicho triángulo.[br] Es fácil averiguar el ángulo D ([math]180º-\left(75º+45º\right)=60º[/math]). Aplicando el teorema de los senos tendríamos:[br][center][math]\frac{700}{sen60º}=\frac{AD}{sen75º}[/math][/center]Calculados los dos lados y aplicando el teorema del coseno tendríamos el lado CD:[br][center][math]CD^2=AC^2+AD^2-2\cdot AC\cdot AD\cdot\cos20º[/math][br][/center]

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