Vizsgáld meg a függvényedet annyi szempont alapján, amennyit csak tudsz.[br]A vizsgálathoz használhatod a függvény képét, illetve segítségképpen használhatod a görbe egy mozgatható [math]P[/math] pontját is. A beviteli mezőbe írd be a kiválasztott függvény nevét és paramétereit. Tetszőlegesen választhatsz az alábbi függvények illetve ezek[br]kompozíciója, vagy tetszőleges függvényművelettel történő összekapcsolásaik közül:

[table][tr][td][size=100]Függvényneve és hozzárendelési szabálya[/size][/td][td][size=100]Jelölés az alkalmazásban[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]lineáris függvény: [math]f(x)=x[/math][/size][/td][td][size=100]x[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]abszolútérték-függvény: [math]f(x)=|x|[/math][/size][/td][td][size=100]abs(x)[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]négyzetgyökfüggvény: [math]f(x)=\sqrt{x}[/math][/size][/td][td][size=100]sqrt(x)[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]köbgyök függvény: [math]f(x)=\sqrt[3]{x}[/math][/size][/td][td][size=100]cbrt(x)[/size][/td][/tr][tr][td][size=100][math]n[/math]-edik gyök függvény: [math]f(x)=\sqrt[n]{x}[/math][/size][/td][td][size=100]Gyökvonás(x,n)[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]másodfokú függvény: [math]f(x)=x^n[/math][/size][/td][td][size=100]x^n[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]szinuszfüggvény: [math]f(x)=sinx[/math][/size][/td][td][size=100]sin(x)[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]koszinuszfüggvény: [math]f(x)=cosx[/math][/size][/td][td][size=100]cos(x)[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]tangensfüggvény: [math]f(x)=tgx[/math][/size][/td][td][size=100]tg(x)[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]kotangensfüggvény: [math]f(x)=ctgx[/math][br][/size][/td][td][size=100]ctg(x)[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]exponenciális függvény: [math]f(x)=e^x[/math][br][/size][/td][td][size=100]exp(x)[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]logaritmusfüggvény:[br][math]f(x)=log_ax[/math], ha [math]a>0[/math] és [math]a≠1[/math][br][/size][/td][td][size=100]log(a,x)[br][/size][/td][/tr][/table]

[list=1][*][size=100]Mi (legyen) a függvény értelmezési tartománya?[br](A valós számok halmazának mi az a legbővebb részhalmaza, amin a függvényértéket megadó kifejezés értelmezhető?) [/size][/*][*][size=100]Mi a függvény értékkészlete?[br][/size][/*][*][size=100]Van-e zérushelye a függvénynek?[br]3.1.  Ha van, akkor mennyi van, és mi az/mik azok?[/size][/*][*][size=100]Van-e szélsőértéke a függvénynek?[br]4.1.  Ha van, akkor milyen? (lokális, globális,minimum, maximum)[br]4.2.  Hol van, és mennyi az értéke?[/size][/*][*][size=100]Milyen monotonitási karakterrel/karakterekkel rendelkezik a függvény, és milyen halmazon?[br][/size][/*][*][size=100]Van-e (alulról) konvex illetve konkáv része a függvénynek?[br]6.1.  Ha igen, milyen intervallumon?[/size][/*][*][size=100]Van-e inflexiós pontja?[br][/size][/*][*][size=100]Milyen a paritása?[br][/size][/*][*][size=100]Periodikus-e?[br]9.1.  Ha igen, mi a periódusa?[/size][/*][*][size=100]Rendelkezik-e valamilyen korláttal?[br]10.1. Ha igen, milyennel, és mi a lehetséges korlátok közül a legkisebb/legnagyobb?[/size][/*][*][size=100]Van-e valamilyen kapcsolat 1. – 10. szempontok között?[br]Vannak-e köztük olyan szempontok, amelyek ugyan arra a helyre vagy értékre „mutatnak”?[/size][/*][/list]