Os pontos A e B pertencem à função quadrática f(x). A inclinação da reta que passa por A e B é m. A diferença entre as coordenadas x dos pontos A e B é h. Se fizermos h tender a zero, então m será a declividade da reta tangente a f(x) no ponto A. Podemos então tomar os pontos (x_A, m), para valores de x_A.
Deslize os botões a, b e c para obter a função quadrática desejada. Deslize o botão h até zero. Deslize o botão com a coordenada x do ponto A afim de percorrer toda a parábola. Observe os valores que m assume à medida que se percorre a parábola. Clique na caixa "mostrar o ponto..." e percorra novamente a parábola com o ponto A. O que você observa? Clique na outra caixa e veja o gráfico e a expressão da primeira derivada de f(x).