Vamos abordar a posição relativa (P.R.) entre retas e circunferências, na esperança do aprendizado focado na interpretação da posição de uma curva em relação a uma outra, (ou várias) comparando as características presentes entre tal posicionamento.

É um dos três entres geométricos (ponto,reta e plano), logo, não possui definição. Pode ser entendida como uma curva que apresenta algumas características como:[br]- É ilimitada em ambós os dois sentidos;[br]- É unidimensional;[br]- Contém infinitos pontos.[br][br] Podemos definir segmento de reta como: seja "s" uma reta qualquer, pegando dois pontos distintos contidos em "s", A e B, determinamos segmento de reta como todos os pontos contidos entre A e B, incluindo-os, chamaremos esses pontos de extremidade dos segmento de reta.

 Circunferência é uma curva fechada, o lugar geométrico onde, dado um ponto fixo C, é o  conjunto de pontos do plano que equidistam (estão a uma mesma distância) r de C. Onde r é um valor real denominado raio e C é o centro da circunferência.[br] Apresentando alguns elementos:[br]- Raio;[br]- Centro;[br]- Corda (segmento de reta formado por quaisquer dois pontos da circunferência);[br]- Diâmetro (equivalente a duas vezes o raio, é a maior corda da circunferência, a que passa pelo centro);[br]

 Duas retas distintas podem ter as seguintes posições relativas: concorrentes ou paralelas.[br]a) Concorrentes:[br] A interseção entre as retas é um único ponto, formando quatro ângulos, congruentes dois a dois. [br] [u]Caso particular[/u]: quando um ângulo formado é de 90º (ângulo reto), então os quatro ângulos serão congruentes e diz-se que as retas são perpendiculares.[br]b) Paralelas distintas:[br]  Não possuem pontos em comum e o ângulo entre elas é nulo, podemos dizer também que não possuem interseção.[br]  [u]Caso particular[/u]: paralelas coincidentes: possuem todos os pontos em comum, tornar-se-iam uma só.

a) Reta externa a circunferência: [br]Não possuem pontos em comum, diz-se também que a distância entre a reta e o centro da circunferência é maior que o raio da circunferência[br]b) Reta tangente à circunferência:[br] A interseção entre elas é exatamente um único ponto, a distância entre a reta e o centro da circunferência é igual ao raio da circunferência;[br]c) Reta secante a circunferência:[br] A interseção é exatamente dois pontos distintos da circunferência, determinando uma corda entre eles, a distância entre a reta e o centro da circunferência é menor que o raio.

a)  Circunferências externas:[br] Quando a distância entre seus centros é maior que a soma dos respectivos raios, além disso não possuem pontos em comum.[br]b) Tangentes externas:[br] Quando a distância entre seus centros é exatamente igual a soma dos seus raios e a interseção entre elas é um ponto;[br]c) Tangentes internas:[br] Quando a distância entre seus centros é a diferença absoluta entre os raios e a interseção entre elas é um único ponto.[br]d) Secantes: [br] Possuem dois pontos em comum e a distância entre seus centros é maior que a diferença absoluta e menor que a soma de seus raios.[br]e) Internas: [br] A distância entre seus centros será menor que a diferença absoluta dos raios. Não possuem pontos em comum.[br] [u]Caso particular[/u]: circunferências internas concêntricas: possuem os centros coincidentes, a distância entre os centros será zero.