[br][br][center][b][u]Representación de las cónicas. Secciones del cono.[/u][/b][/center]Utilizaremos el programa GeoGebra para representar gráficamente las cónicas como secciones de planos con el cono:[br][br][br][br][br][/td][table] [tr] [td][br] Pasos [/td] [td][br] Herramientas [/td] [td][br] Elaboración [/td] [/tr] [tr] [td][br] Representar un cono. [/td] [td][br] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_cone.png[/icon] [/td] [td][br] Selecciona primero la vista 3D en el menú de vista. Después selecciona la herramienta cono los puntos (0,0,0) y (0,0,a)[br] y radio a, donde a es tu número de lista. [/td] [/tr] [tr] [td][br] Circunferencia. [/td] [td][br] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallelplane.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersectioncurve.png[/icon] [/td] [td][br] Dibuja plano paralelo a la base. Después con la herramienta interseca podrás encontrar la sección cónica. Represéntalo[br] en una ventana 2D. [/td] [/tr] [tr] [td][br] Dibujar la elipse y la hipérbola   [/td] [td][br] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_planethreepoint.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersectioncurve.png[/icon] [/td] [td][br] Dibuja tres puntos sobre el cono y un plano que los contenga e interseca. En función de la posición de los puntos.[br] Represéntalo en una ventana 2D. [/td] [/tr] [tr] [td][br] Parábola [/td] [td][br] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_planethreepoint.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallelplane.png[/icon] [/td] [td][br] Traza una recta que pase por el vértice del cono y el punto de intersección del eje X con el cono. Después traza una[br] paralela al  eje  Y por ese punto. Con dos puntos sobre esa recta y el vértice tendrás un plano secante al cono. Traza otro plano paralelo por cualquier punto del cono y obtén la sección que será una parábola. [/td] [/tr][/table]

[br][br][br][br][center][b][u]Representación de lascónicas. Lugares Geométricos.[/u][/b][b][u][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_locus.png[/icon][/u][/b][/center]Ahora representaremos gráficamente las cónicas como lugares geométricos:Elipse [br][br][br][br][br][table] [tr] [td][br] Pasos [/td] [td][br] Herramientas [/td] [td][br] Elaboración [/td] [/tr] [tr] [td][br] Elipse: Focos de la elipse. [/td] [td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][br] [/td] [td][br] Representa los focos de la elipse en los puntos F’(-n/2,0) y F(n/2,0), donde n es tu número de lista. Representa un deslizador a con valores entre 0 y n + 2. [/td] [/tr] [tr] [td][br] Elipse: Punto de la elipse. [/td] [td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_compasses.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][br] [/td] [td][br] Dibuja una circunferencia con centro en F y radio a y otra con centro en F ’ y radio (n+2)-a. Selecciona los puntos de[br] intersección. [/td] [/tr] [tr] [td][br] Elipse: Por animación. [/td] [td][br][/td] [td][br] Selecciona rastro de esos puntos y anima el deslizador. [/td] [/tr] [tr] [td][br] Elipse: Por lugar geométrico. [/td] [td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_locus.png[/icon][br] [/td] [td]Selecciona lugar geométrico deslizador y punto. [/td] [/tr] [tr] [td][br] Elipse: Por ecuación. [/td] [td][br]   [/td] [td][br] Halla la ecuación de la elipse sabiendo que n+2 es el eje mayor (2a) y n/2 la semidistancia focal (c). Escríbela en la linea de entrada y comprueba que coincide con el lugar geométrico.[/td] [td][br][br][/td] [/tr][/table] 

La potencia del programa nos permite rotar y trasladar la elipse para después comprobar la ecuación reducida con los parámetros medidos previamente.[br][br][table] [tr] [td][br] Pasos [/td] [td][br] Herramientas [/td] [td][br] Elaboración [/td] [/tr] [tr] [td][br] Representar una elipse cualquiera. [/td] [td][br] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_ellipse3.png[/icon] [/td] [td][br] Selecciona primero los focos y después un punto de la elipse. Focos (a,b) y (c,d) y punto (e,f). Las coordenadas suman[br] tu número de lista. La elipse en general tendrá términos cruzados.(axy) [/td] [/tr] [tr] [td][br] Comprobar la definición de elipse [/td] [td][br] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polyline.png[/icon] [/td] [td][br] Dibuja un punto sobre la elipse y comprueba que la suma de distancias a los dos focos se mantiene constante. [/td] [/tr] [tr] [td][br] Hallar el centro de la elipse y sus parámetros. Dibujar sus ejes. [/td] [td][br] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_midpoint.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon] [/td] [td][br] Utiliza las herramientas de la izquierda para obtener, semieje menor y mayor, semidistancia focal, constante de la[br] elipse y excentricidad. [/td] [/tr] [tr] [td][br] Girar la elipse para que sus ejes sean paralelos a los ejes coordenados. [/td] [td][br] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_rotatebyangle.png[/icon] [/td] [td][br] Si a es la recta que contiene al eje mayor, hacer girar la elipse con respecto a su centro un ángulo igual a    -atan(pendiente[a]). La elipse tendrá términos lineales.(ax, by). [/td] [/tr] [tr] [td][br] Trasladar la elipse hasta el origen de coordenadas. [/td] [td][br] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon][icon]/images/ggb/toolbar/mode_translatebyvector.png[/icon] [/td] [td][br] Obtener el vector que une el Centro de la elipse con el origen y trasladar la elipse según ese vector. [/td] [/tr] [tr] [td][br] [font=Comic Sans MS]Comprueba que los parámetros obtenidos midiendo son los que aparecen en la ecuación reducida.[/font]   [/td] [/tr] [tr][td][br] Puntos seleccionados. [/td][/tr][/table]