1ºESO. Números Naturales.
Table of Contents
- ¡Piensa y juega!
- Suma de palabras
- ¿Cuánto vale cada imagen?
- ¿Puedo ir a la fuente, profe?
- Las Torres de Hanoi
- Estimaciones. Error absoluto y relativo
- Repasamos + , - , × , ÷
- Sumas con 2 cifras
- Sumas con 3 cifras
- Restas con 2 cifras
- Restas con 3 cifras
- Suma varios números
- Repasa las tablas de multiplicar
- Divisiones con la tabla de multiplicar
- Multiplica llevando
- Multiplicaciones por dos cifras
- Multiplicaciones por tres cifras
- Divide por una cifra (divisiones sencillas)
- Divide por una cifra
- Divide por dos cifras
- Divide por tres cifras
- Peque Sumas sin pasar de 20 contrarreloj
- Peque Restas sin pasar de 20 contrarreloj
- Peque Sumas y Restas rápidas (sin llevar) contrarreloj
- Peque Sumas
- Peque Restas contrarreloj
- Peque Sumas y Restas contrarreloj
- Divisiones enteras contrarreloj
- Números naturales
- Naturales en la recta numérica
- Magia con las propiedades de la suma
- Suma y Resta de Números Naturales
- Magia con las propiedades de la suma y el producto
- Ordena esos peces. Números naturales
- Propiedades de la suma y el producto. Teoría y ejercicios
- Redondeando números naturales
- Aproximación de números naturales
- Suma de los primeros números impares
- Potencias y raíces
- Magia con potencias y sistemas de numeración
- Propiedades de las potencias. Esquema
- Propiedades de las potencias (fácil)
- Potencias de números naturales. Aplica las propiedades
- Raíz Cuadrada Entera. Aprende y practica
- Árbol de potencias
- Propiedades de potencias contrarreloj. Cálculo mental
- Raíz cuadrada entera contrarreloj
- Potencia como producto de factores iguales. Cuadrados y cubos
- Sistemas de numeración
- Números romanos
- Sistemas de numeración
- Numeración maya
- Numeración Griega
- Numeración china y japonesa
- Numeración egipcia
- Operaciones combinadas
- Operaciones combinadas. Tres números
- Operaciones Combinadas con 3 Números Naturales
- Operaciones Combinadas con 4 Números Naturales
- Operaciones combinadas con números naturales
- Problemas
- Problemas de compras y números naturales
- Problemas de números naturales
Suma de palabras
Reemplaza cada letra por el número adecuado para que la suma sea correcta. [br][list][*]A letras iguales corresponden números iguales[br][/*][*]Letras diferentes representan números diferentes[/*][*]Los números nunca empiezan por cero.[/*][/list]
Hay criptogramas de diferentes dificultades. Pulsando en "Probar con otra suma" podrás intentar uno diferente.[br][*] En algunos ejercicios se ha prescindido de las tildes para no crear confusión de letras.[br][br]- Parte de los criptogramas propuestos son tomados de los acertijos de Jaime Poniachik, y de la web [url=http://retomania.blogspot.com/2009/07/criptoaritmetica.html]retomania.blogspot.com[/url], en la que puedes encontrar más criptogramas.[br]- En las webs [url=https://www.abc.es/ciencia/abci-puedes-resolver-esta-suma-insolita-201707071216_noticia.html]www.abc.es/ciencia/abci-puedes-resolver-esta-suma-insolita-201707071216_noticia.html[/url][br] y [url=https://www.gaussianos.com/sumando-palabra/]www.gaussianos.com/sumando-palabra/[/url] puedes ver algunas indicaciones sobre cómo resolver este tipo de juegos matemáticos. También se incluyen los criptogramas que aparecen en esas páginas.[/*]
Para ampliar conocimientos
Este applet forma parte del recurso educativo '[url=https://emtic.educarex.es/crea/matematicas/numerosnaturales/index.html]Juegos Matemágicos con Números Naturales[/url]', del [url=https://emtic.educarex.es/proyectocrea-mates]proyecto CREA[/url] de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura (España).
Sumas con 2 cifras
Naturales en la recta numérica
Representa números naturales en la recta numérica. [br]Para repasar cómo se hace, podemos pulsar el botón "Ver explicaciones".[br]
Responde correctamente a 8 ejercicios. [br]Las únicas respuestas incorrectas que descuentan puntuación son las de elegir qué punto de la recta se trata.
Para ampliar conocimientos
Este applet forma parte del recurso educativo '[url=https://emtic.educarex.es/crea/matematicas/numerosnaturales/index.html]Juegos Matemágicos con Números Naturales[/url]', del [url=https://emtic.educarex.es/proyectocrea-mates]proyecto CREA[/url] de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura (España).
Magia con potencias y sistemas de numeración
¿Sabías que no siempre se han representado los números como hacemos ahora? ¿Recuerdas los números romanos? Ahora usamos un [i]sistema posicional[/i], basado en [b]potencias de 10[/b], aunque también existe el sistema binario, basado en las [b]potencias de 2[/b], etc.[br][br]Las potencias enseguida dan números muy grandes. Por ejemplo, con solo elevar al cubo 10[sup]3[/sup]=10·10·10=1000. Esto puede ser útil para, por ejemplo, nombrar todos los habitantes de una ciudad con solo unos cuantos símbolos-cifras. [br][br]Pero también puede ser la base para hacer algunos trucos de [b]magia[/b], donde con unas pocas preguntas podremos averiguar qué número hemos elegido; bien porque con cada pregunta usamos un exponente mayor, bien porque obtenemos la expresión de un número en cierta base. Con esta actividad podrás ver cómo hacerlo:
Para ampliar conocimientos
Este applet forma parte del recurso educativo '[url=https://emtic.educarex.es/crea/matematicas/numerosnaturales/index.html]Juegos Matemágicos con Números Naturales[/url]', del [url=https://emtic.educarex.es/proyectocrea-mates]proyecto CREA[/url] de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura (España).
Números romanos
El sistema romano es un sistema aditivo (cada número se va sumando al anterior).[br]Los números se escriben mediante combinaciones de las letras[br][center][b][i]I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000[/i][/b][/center]teniendo en cuenta ciertas normas. Si necesitas consultarlas, las tienes resumidas detrás de la actividad.
¿De qué año será esta lápida?
En la primera línea de la inscripción de esta [url=https://ceres.mcu.es/pages/Main?idt=794&inventary=CE00574&table=FMUS&museum=MNAR]lápida encontrada[/url] en la antigua ciudad romana de Mérida, "[url=https://es.wikipedia.org/wiki/Augusta_Emerita]Augusta Emerita[/url]", intuimos que falta el comienzo: la palabra ANNO (año). Pero luego se lee claramente[br][quote]COLONIAE CXXX[/quote][list][*]Con esto, nos indican que es del año CXXX desde la fundación la Colonia Augusta Emerita.[/*][*]Por cierto, sabiendo que la Colonia de Mérida se fundó en el año 25 a. C. (antes de Cristo), [br]¿de qué año es la lápida, según nuestro registro de años?[br][size=85](*) El año 25a.C. es la fecha que se ha establecido oficialmente, aunque también se especula con el 24a.C. y 23a.C.[/size][br][/*][/list][br]Para aclararnos bien con los números romanos, vamos a practicar con la siguiente ficha que nos permitirá entender mejor el sistema de numeración y también ponernos a prueba con algunos ejercicios.[br]Debajo de la ficha, tenemos las reglas de los números romanos que, junto con los ejemplos, nos ayudarán a aprender esta forma de escribir los números.[br][br]Pulsando el botón [i]¡Comenzamos![/i] pasaremos a los ejercicios pero, pulsando en [i]Ver ejemplos[/i] podremos consultar ejemplos de tantos tipos de números como necesitemos.
Practica y aprende los números romanos
Reglas del sistema de numeración romano
[list][*][color=#351C75][b]SUMA[/b][/color][br]Al colocar una letra de igual o menor valor a la derecha de otra, sus valores se suman. [br]Por ejemplo XV=10+5=15.[br][/*][*][color=#351C75][b]RESTA[/b][/color][br]Al colocar una cifra de menor valor a la izquierda de otra, su valor se resta. [br]Por ejemplo IV=5-1=4.[br]Solo pueden usarse para restar las letras I, V, L, D y además solamente[br][b]I[/b], delante de V y X (para escribir 49, debe ser XLIX, y no IL)[br][b]X[/b], delante de L, C (para escribir 490, debe ser CDXC, y no XD)[br][b]C[/b], delante de D, M.[br][/*][*][color=#351C75][b]REPETICIÓN[/b][/color][br]Las letras I, X, C, M pueden escribirse hasta 3 veces seguidas. Por ejemplo XX=20. [br]Las demás letras [b]no[/b] pueden repetirse. Por ejemplo, para escribir 10, solo puede ser X, y no VV.[br][/*][*][color=#351C75][b]MULTIPLICACIÓN[/b][/color][br]Para escribir números mayores que 3000, podemos colocar una raya horizontal encima de un grupo de letras, y multiplicará su valor por 1000. Por ejemplo [math]\overline{IV}XIX=\text{4\,019}[/math], y [math]\overline{\overline{IV}}XIX=\text{4\,000\,019}[/math].[br][/*][/list]
Influencia de los números romanos
La numeración romana se siguió utilizando tras la caída del imperio romano. Es frecuente verlos para designar los números ordinales, como puede ser al indicar el número de año, de siglo, el rey/reina, número de algún evento, etc.[br]Por ejemplo, en este detalle de la [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Puerta_de_Alcal%C3%A1]Puerta de Alcalá[/url], en Madrid.
Imagen de [url=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Madrid_-_Puerta_de_Alcal%C3%A1_2.JPG]Zarateman[/url], via Wikimedia Commons. CC0.
[list][*]¿En qué año se terminó su construcción? [/*][*]¿Qué rey "Carlos" (Carolo) mandó construirla?[/*][/list]
Casa consistorial de Burgos
En la siguiente fotografía podemos observar la fachada de las casa consistorial de Burgos, donde se aprecia el uso de los números romanos tanto en la inscripción [b][i]ADMDCCLXXXVIII[/i][/b] como en las esferas de los relojes.
Casa consistorial de Burgos
[list][*]¿De qué siglo es la casa consistorial?[/*][*]En las esferas del reloj se ha representado el número 4 como IIII. ¿Es correcto? ¿Cómo debería haberse escrito?[br]Más abajo (apartado "Algunas excepciones") podremos leer alguna de las teorías sobre por qué se representaba así.[br][/*][/list]
Algunas excepciones
En algunas situaciones veremos que no se aplica regla de la repetición. [br]En los [b]relojes[/b] es frecuente que se use IIII en lugar de IV para designar el 4. Una de las teorías es que como el nombre del dios romano más importante Júpiter=IVPITER comenzaba con IV, se consideraba una blasfemia escribir usar las iniciales de su nombre. Otra teoría es que así el pueblo no se confundía con VI al ver la esfera del reloj. Para más información, visitar [url=https://es.m.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_romana]esta página de wikipedia[/url].[br][br]También podemos encontrar excepciones en otros lugares. Por ejemplo, en la fachada de la Real Audiencia de Extremadura, en Cáceres.
Casa de la Audiencia. Fotografía de Sara Rubio Largo
En la inscripción de la puerta se indica[br][quote]REGE CAROLO IIII. ANNO DOM. MDCCLXXXX [/quote]Por lo que hicieron caso omiso a la regla de repetición en dos ocasiones.[br]Aún así, podemos identificar de qué rey "Carlos" se trata en esta ocasión y cuál es el año referido.
Un número romano súper largo
En la [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Boston_Public_Library,_McKim_Building]biblioteca pública de Boston[/url] se indica, en números romanos, el año de finalización de su construcción.[br]Fíjate en la esquina superior derecha de la inscripción (clic [url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Boston_Library_eb1.jpg]aquí para ampliar la imagen[/url]), que se indica en números romanos[br][quote]A. D. MDCCCLXXXVIII[/quote][list][*]A. D. significa "Anno Domini" (año del Señor), es decir, después de Cristo. Así que[br]¿a qué año se refiere este número romano?[/*][*]Una [b]curiosidad[/b]: hasta ahora, esta es la fecha más larga escrita en números romanos. ¿Se te ocurre alguna otra que sea más larga todavía? ¿cuánto falta para ese año? [/*][*]¿Cómo se escribe el año en que estamos ahora? Resulta curioso que aunque estamos en un año posterior al de la biblioteca, necesitamos menos letras para escribirlo.[/*][/list]
Boston Library, imagen de [url=https://en.wikipedia.org/wiki/User:Fcb981]Fcb981[/url] via Wikimedia Commons, [url=http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/]CC BY-SA[/url]
Para ampliar conocimientos
Este applet forma parte del recurso educativo '[url=https://emtic.educarex.es/crea/matematicas/numerosnaturales/index.html]Juegos Matemágicos con Números Naturales[/url]', del [url=https://emtic.educarex.es/proyectocrea-mates]proyecto CREA[/url] de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura (España).
Operaciones combinadas. Tres números
Problemas de compras y números naturales
Instrucciones
[list][*]Para que el ejercicio sea correcto, hay que calcular bien tanto el dinero gastado como la vuelta[/*][*] Los ejercicios correctos valen 3,5 puntos, pero si se utilizan pistas, la puntuación será menor[/*][*] Los fallos no penalizan[/*][*]Se pueden hacer tantas fichas como se quiera. [br][/*][/list]