Enigme corde autour de la Terre
On assimile le globe terrestre à une sphère parfaite.[br]On enroule une corde autour de l'équateur.[br]Puis on ajoute un mètre à la corde et on dispose encore la corde allongée autour de l'équateur avec une distance constante avec la surface terrestre.[br]Donner l'ordre de grandeur du plus grand animal pouvant se faufiler entre la corde et la Terre.
Justification de la réponse
[size=100][size=150]Contre toute attente, il s'agit du lapin ![br]En voici la démonstration :[br]Soit R le rayon de la Terre.[br]Soit e l'écart cherché.[br]La longueur de l'équateur est : L = [math]2\times\pi\times R[/math].[br]La longueur du nouveau cercle est :[math]L+1=2\times\pi\times\left(R+e\right)[/math].[br]Soit : [math]2\pi R+1=2\pi R+2\pi e[/math][br]Soit : [math]2\pi e=1[/math][br]Soit : [math]e=\frac{1}{2\pi}\approx0,16\cdot m\approx16\cdot cm[/math][/size][br][br][b]Et le lapin est le plus gros animal parmi les 3 proposés qui peut se faufiler dans un espace de 16 cm.[/b][br][br]Ce qui est étonnant est le fait que le résultat [b]ne dépende pas du rayon R[/b] ![br][br][center][img]http://www2.mes-coloriages-preferes.biz/colorino/Images/Large/Animaux-Lapin-20810.png[/img][/center][/size]