Application du produit scalaire (droites et cercles)

Manipulation de la droite.

1) Bouger M sur la droite et observer que les vecteurs AM et n sont orthogonaux donc de produit scalaire nul.[br]2) Bouger les points C ou D pour changer le vecteur normal et observer comment les coordonnées du vecteur normal se retrouvent dans l'équation de la droite (en rouge).[br]3) Bouger A pour voir que cela change à l'équation de la droite.

Manipulation du cercle

1) Bouger Omega et voir comment les coordonnées du centre Omega du cercle s'intègrent dans l'équation donnée du cercle c.[br]2) Changer r et observer l'équation.

Question sur la droite

Quel vecteur directeur choisir pour que l'équation de d soit:[br][math]\text{-2x+3y=1}[/math]

[math]\vec{n}\binom{3}{-2}[/math] [math]\vec{n}\binom{2}{-3}[/math] [math]\vec{n}\binom{2}{3}[/math] [math]\vec{n}\binom{-2}{3}[/math]

Question sur le cercle.

Quel centre et rayon choisir pour que l'équation du cercle soit: $(x-2)^2+(y+3)^2=4$?

[math]\text{$\Omega(2;3)$ et $r=2$.}[/math] [math]\text{$\Omega(2;-3)$ et $r=2$.}[/math] [math]\text{$\Omega(2;-3)$ et $r=2$.}[/math] [math]\text{$\Omega(2;3)$ et $r=4$.}[/math]

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