Herr Mathemat benötigt ein Bauspardarlehen in der Höhe von € 140.000 mit einer Laufzeit von 30 Jahren. Derzeit beträgt der Zinssatz 3,5 %. Der Zinssatz kann gemäß dem Index Euribor auf bis zu 6 % steigen. Für die ersten 4 Jahre werden 3,5 % garantiert, es wird für die Tilgung eine Jahresrate von € 7.000 vereinbart. Definieren Sie einen Schieberegler für den Zinsfaktor [math]q=1+\frac{p}{100}[/math] und die Jahresrate![br]a) Wie hoch muss die Jahresrate unter der Annahme p = 3,5 % sein, um den Kredit nach 30 Jahren getilgt zu haben?[br]b) Untersuchen Sie den Verlauf der Tilgung unter der Annahme, dass der Zinssatz auf bis zu 6 % steigt! [br](Quelle: Helmut Heugl)

Andreas Lindner, nach einer Aufgabe von Helmut Heugl