Einem Drehkegel mit Radius R und Höhe H wird ein Drehzylinder mit Radius r und Höhe h eingeschrieben. Berechne die Abmessungen des Zylinders, wenn sein Volumen möglichst groß sein soll. (siehe https://www.geogebra.org/m/Kt5uF4Tz) Diese Aufgabe kann auch so interpretiert werden: Das Volumen des eingeschriebenen Zylinders V(r,h) = r²π·h ist eine Funktion von 2 Variablen und kann als Fläche im Raum dargestellt werden. Die Nebenbedingung kann zu umgeformt werden und als Ebene mit den Variablen r und h (ohne 3. Variable, und somit normal zur Grundebene) interpretiert werden. Die Schnittkurve von Fläche V(r,h) und Ebene ergibt somit jene Kurve, für die das Maximum gesucht werden soll. Aufgabe Bewege den Punkt P mithilfe des Schiebereglers und bestimme näherungsweise jenen Radius r, für den das Volumen des eingeschriebenen Zylinders maximal wird.