Δραστηριότητα στην παραλληλία

Ερώτηση 1η: Το σημείο Ε είναι η αρχική θέση της μπάλας. Η μπάλα μετά από τρεις ανακλάσεις καταλήγει στο σημείο Κ. Ποιος κανόνας φαίνεται να ισχύει για τις γωνίες α, γ ,δ που δημιουργεί η πορεία της μπάλας μέχρι το τελικό σημείο Κ. . Ερώτηση 2η: Εμφανίστε με δεξί κλικ τις τιμές των γωνιών και επαληθεύστε την εικασία σας. Ερώτηση 3η: Αποδείξτε τον ισχυρισμό σας με αυστηρά μαθηματικό τρόπο. Ερώτηση 4η: Μετακινήστε τα σημεία Ε και Ζ έτσι ώστε η μπάλα να καταλήξει μετά τις ανακλάσεις στο ίδιο σημείο από το οποίο ξεκίνησε. Τι είδους τετράπλευρο σχηματίζει η πορεία της μπάλας σε αυτή την περίπτωση. Να αποδείξετε τον ισχυρισμό σας. Ερώτηση 5η: Μεταβάλλετε τις διαστάσεις του μπιλιάρδου. Τι παρατηρείτε; Τι μορφή παίρνει το τετράπλευρο της πορείας της μπάλας όταν το μπιλιάρδο γίνει τετράγωνο;