Έστω ένα διάνυσμα [b]x[/b]=(x[sub]1[/sub],x[sub]2[/sub]), n=2. Η εφαρμογή αυτή χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της συμπεριφοράς της εκάστοτε νόρμας του [b]χ[/b], δεδομένου ότι "απαιτούμε" να ισχύει ||[b]χ[/b]||[sub]p[code][/code][/sub] = 1, όπου p=1,2,[math]\infty[/math].[br][code][/code]

Υπό την προϋπόθεση ότι ισχύει η "απαίτησή" μας, κατασκευάζουμε σταδιακά την απεικόνιση των νορμών του διανύσματος [b]x[/b] στο επίπεδο. Επιλέγοντας ένα τυχαίο σημείο το μετακινούμε στο επίπεδο παρατηρώντας παράλληλα τι συμβαίνει με τις τιμές της εκάστοτε νόρμας. Όπως παρατηρούμε και από την παρακάτω εφαρμογή η νόρμα του διανύσματος με δείκτη 1, έχει πάντα μεγαλύτερη τιμή από τις δύο άλλες νόρμες.