Mis primeros pasos con Geogebra
Ejercicios de introducción de la especialización TEDIEM, FES Acatlán UNAM.
Table of Contents
- GeoGebra: Geometría
- Construcción básica de un paralelogramo
- Construcción de un cuadrado
- Construcción de circunferencia circunscrita a un triángulo
- GeoGebra: Álgebra
- Ecuación ordenada al origen de la recta
- Construcción de curvas sinusoidales
- Interpretación geométrica de la derivada
- Análisis de un polinomio
- GeoGebra: Transformaciones
- GeoGebra: Transformaciones (tutorial)
- Simetría de una imagen
- Distorsión y reflexión de una imagen
- Traslación de una imagen
- Rotación de un objeto a un ángulo dado.
- Explorando las transformaciones geométricas en un entorno dinámico (Web)
- GeoGebra: Tipos de texto
- Cálculo de la pendiente de una recta
- Ejemplo de aritmética modular
- Interpretación geométrica de la fórmula del binomio
- GeoGebra: Herramientas Personalizadas
- Interpretación geométrica del Teorema de Pitágoras
- La espiral de Fibonacci
- La recta de Euler
- GeoGebra: Condicionales y listas
- Aritmética de números enteros
- El triángulo de Sierpinski
- Ejemplos de secuencias
- Multiplicación de los números naturales
- GeoGebra: Hoja de cálculo
- Análisis de patrones numéricos para construir polinomios
- Modelo de regresión lineal
- Histograma y medidas de tendencia central
- GeoGebra: Vista CAS y sus comandos
- Intersección de polinomios
- Solución de sistemas de ecuaciones
- Operaciones con matrices y vectores
Construcción básica de un paralelogramo
Explora la siguiente construcción:
Intenta reproducir la misma construcción en este espacio
Ejercicio 1:
[code][/code][justify]Realiza los siguientes pasos.[br][b][br]HINT[/b]: [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] La herramienta "[i]Elige y Mueve" [/i]te ayudará a posicionarte dentro del espacio de trabajo y a mover los puntos que funcionan como ejes, utilízalo para comprobar el funcionamiento del ejercicio[i]. [br][br][/i]1. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] Con la herramienta "[i]punto[/i]", crea un punto de manera arbitraria y llámalo A.[br]2. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] Crea otro punto arbitrario llamado B.[br]3. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] Selecciona la herramienta "[i]Recta"[/i] y crea una recta que pase por dos puntos A y B, haciendo clic sobre ambos puntos.[br]4. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] Crea un tercer punto arbitrario llamado C.[br]5. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] Con la herramienta "[i]Recta[/i]", crea ahora una recta que pase por los puntos B y C.[br]6. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon] Con la herramienta "[i]Recta paralela",[/i] haz clic primero sobre el punto C y luego sobre la primera recta que creaste.[br]7. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon] Con la misma herramienta, haz clic primero sobre el punto A y luego sobre la segunda recta que creaste.[br]8. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] Usando la herramienta "[i]Intersección" [/i]haz clic sobre el punto donde se cruzan las últimas dos rectas que generaste. [br]9. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] Con la herramienta[i] "Polígono"[/i], haz clic en cada uno de los vértices del paralelogramo formado (se cerrará la figura al dar clic sobre el punto inicial).[/justify]
Ecuación ordenada al origen de la recta
Explora la siguiente construcción:
Ejercicio
Representa a la recta [math]f\left(x\right)=-x+3[/math] manipulando los deslizadores de la figura.
Cuestionario
1.- El punto de corte con el eje de ordenadas es:
En la ecuación de la recta: [math]y=mx+b[/math], el coeficiente de la x es conocida como:
GeoGebra: Transformaciones (tutorial)
Como crear transformaciones geométricas como reflexión, rotación, dilación y traslación utilizando GeoGebra.
Cálculo de la pendiente de una recta
Explora la siguiente construcción:
Interpretación:
La pendiente "[i]m[/i]" es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. [br][br]Sea una recta:[br][br][center][math]y=mx+b[/math][/center][br]El calculo de la pendiente está definido por la siguiente fórmula:[br][br][center][math]m=\frac{\left(y_2-y_1\right)}{x_2-x_1}[/math][/center][br]Si m > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje es agudo. [br][br]Si m < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje es obtuso.
Interpretación geométrica del Teorema de Pitágoras
Aritmética de números enteros
Explora la siguiente construcción:
Interpretación
Los números enteros se pueden interpretar como una ampliación al concepto de números naturales, introduciendo un nuevo conjunto numérico llamado números enteros, añadiendo sus opuestos (negativos) y el cero.[br][br]Se denotan como:[br][br][center][math]\mathbb{Z}=\left\{...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...\right\}[/math][/center][br][img]http://www.vitutor.it/di/e/images/di_e_a1_01.gif[/img][br]Los números enteros se dividen en tres partes:[br][img]http://www.vitutor.it/di/e/images/di_e_a1_graf02.gif[/img]1.- Enteros positivos o números naturales[br]2.- Enteros negativos[br]3.- Cero[br][br]Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, igual que puede hacerse con los números naturales
Análisis de patrones numéricos para construir polinomios
Explora la siguiente construcción:
Interpretación:
[justify]Un patrón de números reales es una secuencia ordenada que siguen una determinada ley de formación.[br][br]El [b]patrón [/b]de una sucesión de números reales es una expresiónque permite conocer el valor de cualquiera de los términos en función del lugar que ocupa. Se expresa mediante[b] términos algebráicos.[/b][br][br]Ejemplo: Si el patrón de una sucesión está dado por: [/justify][br][b][center][math]p\left(x\right)=x^2+1[/math][/center][/b][br][justify]Para obtener un término cualquiera, se sustituye [math]x[/math][b] [/b]por el valor del lugar que ocupa el término en la sucesión. Así, a modo de ejemplo, el tercer término será: [/justify][br][b][center][math]p\left(3\right)=3^2+1=9+1=10[/math][/center][/b]
Ejercicio:
[justify]Utilizando los deslizadores de la gráfica inicial, observa el comportamiento del gráfico dependiendo de los valores dados a la las variables [math]a[/math] y [math]n[/math].[/justify]
Intersección de polinomios
Explora la siguiente construcción:
Interpretación
La intersección de una recta y una parábola se puede calcular de forma gráfica y analíticamente:[br][br]Gráficamente:[list][*]Se representa la parábola correspondiente.[/*][*]Se representa la recta.[/*][*]La solución son los puntos de corte de ambas funciones, que pueden ser 2, 1, o ninguno.[/*][/list][br]Analíticamente:[br][list][*]Resolvemos el sistema de ecuaciones.[/*][*]La solución serán los pares [math]\left(x_1,y_1\right)[/math] y [math]\left(x_2,y_2\right)[/math] si se cortan en dos puntos.[/*][/list]