Atividade 2

CORTANDO O CUBO

[b][i]“Secção é a figura plana resultante da intersecção entre um plano e o cubo.”[/i][/b][b] [br][/b][br]Que secção é obtida quando cortamos um cubo pelo plano dado pelos pontos indicados? Construa cada situação no GeoGebra 3D, movimente a construção e identifique a região plana obtida.

a) pontos médios dos segmentos AD, EH e FG.

b) vértices D, F e H.

c) vértice D e pelos pontos médios dos segmentos EF e FG.

d) pontos médios dos segmentos EF, FG e BF.

e) pontos médios dos segmentos AE, FG e BF.

f) pontos médios de EH, GH e AB.

g) pontos médios das arestas AE e CG e pelo vértice B.

h) Construa um ponto I na aresta EF; construa o plano determinado pelos pontos A, D e I. Construa a intersecção deste plano com o cubo, observe e descreva a secção formada, movimentando o ponto I.

Exercício: Calcule a área da secção dada pelo plano criado no exercício h, quando I é o ponto médio da aresta EF. Considere que o segmento EF mede 2cm.

[i][size=85](Obs.: o recurso “Vista 2D” do plano de corte ajuda na visualização da secção)[/size][/i]