Bestimmung der Steigung m
[b][size=150][i][color=#0000ff]Die beiden Punkte A und B legen die Gerade g = AB fest. Gesucht ist die Steigung der Geraden![/color][/i][br][br]Mit Hilfe einer Zeichnung (Steigungsdreieck) lässt sich die Steigung bestimmen:[/size][/b][br][br][math]m=\frac{\updownarrow}{\longleftrightarrow}=\frac{Vertikalunterschied}{Horizontalunterschied}[/math][br][br][size=150]Hier wird gezeigt, wie dieses Vorgehen mit den Punktkoordinaten zuammenhängt:[/size][br]
Somit lässt sich eine Formel für die Steigung mit Hilfe der Punktkoordinaten aufstellen:
So kannst du die Steigung einer Geraden mit 2 Punkten berechnen:[br][br][i][b]A ([color=#38761D]0,5[/color]|[color=#ff0000]2,5[/color]) und B ([color=#38761D]2[/color]|[color=#ff0000]5,5[/color])[/b][/i][br][br][math]\Longrightarrow\ldots m=\frac{5,5-2,5}{2-0,5}=\frac{3}{1,5}=2[/math][br][br][i][b][color=#ff0000]Vorsicht: "y steht oben"[/color][/b][/i][br][br][size=100][b]Als Formel mit den Punkten A (x[sub]A[/sub]|y[sub]A[/sub]) und B (x[sub]B[/sub]|y[sub]B[/sub]) :[/b][br][br][math]m=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}[/math][br][br][br][br][/size]
Berechne die Steigung:
Die Gerade PQ verläuft durch die Punkte P (1|2) und Q (2|5). Berechne die Steigung.[br]m[sub]PQ[/sub] = ...
Berechne die Steigung:
Die Gerade RS verläuft durch die Punkte R (0|2) und S (1|-3). Berechne die Steigung.[br]m[sub]PQ[/sub] = ...