Les transformations géométriques

David Evéquoz, Jan 18, 2018

Découverte, manipulation et démonstration dynamique des isométries : Translation - Symétrie axiale - Symétrie centrale - Rotation

Table of Contents

  1. Les 4 isométries
    1. La translation
    2. La symétrie axiale
    3. La symétrie centrale
    4. La rotation
  2. Les homothéties
    1. Les homothéties
  3. Propriétés
    1. Propriétés des transformations du plan

1.

Les 4 isométries

  • 1. La translation
  • 2. La symétrie axiale
  • 3. La symétrie centrale
  • 4. La rotation

1.1.

La translation

Dans la construction ci-dessous, l'image de droite est obtenue par une [b]translation[/b]. Effectue les manipulation suivantes et observe bien ce qu'il se passe :[br][list=1][*]Modifie la taille et la position du "Roi cochon" en déplaçant la petite croix rouge.[/*][*]Modifie le [b]vecteur[/b] en saisissant ses extrémités.[/*][*]Déplace le [b]vecteur [/b]pour que son point de départ se trouve sur un élément précis (oeil, narine, couronne, ...). Où se trouve alors la pointe de la flèche?[/*][/list]Retire maintenant la coche de "Image" et sélectionne "Construction géométrique".[list=1][*]Déplace le triangle P'Q'R'[/*][*]Place le vecteur entre un point et son image.[br][/*][*]Affiche les différentes informations données par le vecteur.[/*][/list]
– David Evéquoz

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Les homothéties

  • 1. Les homothéties

2.1.

Les homothéties

[size=100][size=200][size=150][b]La construction ci-dessous est une homothétie. Observe-la et réponds aux questions.[/b][/size][/size][/size]
1. Qu'est-ce qu'une homothétie ?
[size=150][size=100]2. Modifie le rapport d'homothétie k et observe ![/size][/size]
[list][*]si k > 1, alors ... [br][/*][/list]
[list][*]si k = 1, alors ... [br][/*][/list]
[list][*]si 0 < k < 1, alors ... [br][/*][/list]
[list][*]si k < 0, alors ... [br][/*][/list]
[list][*]L'image est inversée mais ne change pas ses dimensions lorsque[br][/*][/list]
[size=150][b]Retire maintenant la coche "Image" et coche la case "Figure géométrique".[br][/b]Déplace le curseur pour que k = 2. [/size]
3. Comment peux-tu calculer k à l'aide des longueurs des segments ?
4. Quel est le lien entre le [i]rapport d'homothétie[/i] k et les longueurs ? [br] Modifie k pour vérifier ton hypothèse !
5. Est-ce que l'homothétie modifie la mesure des angles ? [br] Modifie k pour vérifier ton hypothèse !
6. Est-ce qu'une homothétie est une isométrie ? Pourquoi ?
Télécharge le document suivant pour garder une trace de tes réponses:
– David Evéquoz

3.

Propriétés

  • 1. Propriétés des transformations du plan

3.1.

Propriétés des transformations du plan

– David Evéquoz

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