Die Funktion[math]f:D\left(\subset\mathbb{R}^2\right)\longrightarrow\mathbb{R}[/math] sei differenzierbar und [math]x_{0,}h\in\mathbb{R}^2[/math] so, dass [math]\forall t\in\left[0;1\right]:x_0+t\cdot h\in D[/math].[br]Dann gilt:[br][math]\exists\theta\in ]0;1[: f\left(x_0+h\right)=f\left(x_0\right)+ \langle gradf\left(x_0+\theta\cdot h\right),h \rangle [/math][br][br]Das Applet zeigt links die Darstellung in der Grafik 3D und rechts den Normalriss auf die [color=#45818e](grüne)[/color] Schnittebene.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verwende den [b]Schieberegler für θ[/b], um jenen Wert zu finden, dessen Existenz im Mittelwertsatz behauptet wird. [br]Was ist charakteristisch für diesen speziellen Wert?