Abstand Punktes und Geraden mit Kreuzprodukt

Der Einheitsvektor [math]\vec{g_0}[/math] der Geraden g und der Vektor [math]\vec{u}[/math] spannen ein [color=#d69210]Parallelogramm[/color] auf, dessen Flächeninhalt durch das Kreuzprodukt berechnet werden kann.[br]Flächeninhalt = [math] | \vec{u} \times \vec{g_0} | [/math] [br]Dieses Parallelogramm hat denselben Flächeninhalt wie das [color=#1551b5]Rechteck mit den Seitenlängen d und 1[/color] (= Länge des Einheitsvektor).[br][math] | \vec{u} \times \vec{g_0} | = d·1[/math] [br][br]Daraus folgt für den Abstand d eines Punktes von einer Geraden g: [math] d = | \vec{u} \times \vec{g_0} | [/math]
Andreas Lindner

Information: Abstand Punktes und Geraden mit Kreuzprodukt