13.3 Exercício 1

[justify][size=100][b]1)[/b] Determine as derivadas parciais da função [math]f\left(x,y\right)=\sin\left(xy\right)\cdot\ln\left(x^2+y^2\right)[/math][/size][/justify]

[b][size=100]1a)[/size][/b] [math]f_x(x,y)=[/math]

[size=100][math]-\cos(xy)x\ln(x^2+y^2)+\sin(xy)\frac{2x}{x^2+y^2}[/math][/size][br] [size=100][math]-y\cos(xy)\ln(x^2+y^2)+\sin(xy)\frac{2x}{x^2+y^2}[/math][/size][br] [size=100][math]\cos(xy)x\ln(x^2+y^2)+\sin(xy)\frac{2y}{x^2+y^2}[/math][/size][br] [size=100][math]y\cos(xy)\ln(x^2+y^2)+\sin(xy)\ln(x^2+y^2)[/math][/size][br] [size=100][math]y\cos(xy)\ln(x^2+y^2)+\sin(xy)\frac{2x}{x^2+y^2}[/math][/size][br]

[size=150][b][size=100]1b)[/size][/b] [math]f_y(x,y)=[/math][/size]

[size=100][math]\cos(xy)y\ln(x^2+y^2)+\sin(xy)\frac{2x}{x^2+y^2}[/math][/size][br] [size=100][math]-y\cos(xy)\ln(x^2+y^2)+\sin(xy)\frac{2x}{x^2+y^2}[/math][/size][br] [size=100][math]\cos(xy)x\ln(x^2+y^2)+\sin(xy)\frac{2y}{x^2+y^2}[/math][/size][br] [size=100][math]-x\cos(xy)\ln(x^2+y^2)+\sin(xy)\frac{2x}{x^2+y^2}[/math][/size][br] [size=100][math]\cos(xy)y\ln(x^2+y^2)+\sin(xy)\ln(x^2+y^2)[/math][/size][br]

[size=85][url=http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/][img]https://i.creativecommons.org/l/by-nc/4.0/88x31.png[/img][/url][br]Este trabalho está licenciado com uma Licença [url=http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/]Creative Commons - Atribuição-NãoComercial 4.0 Internacional[/url].[/size]

13.3 Exercício 1

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