Komplexe Zahlen (D-Baug 2016-2017)

Menny, Sep 22, 2016

Table of Contents

  1. Veranschaulichungen der grundlegenden Begriffe
    1. Reell- und Imaginärteil einer komplexen Zahl
    2. Der Betrag und das Argument einer komplexen Zahl
    3. Addition zweier komplexer Zahlen
    4. Addition zweier komplexer Zahlen (mit Animation)
    5. Die Konjugation
  2. Polarkoordinaten
    1. Veranschaulichung der Multiplikation
    2. De Moivre Formel, Potenzen
    3. Wurzeln einer komplexen Zahl

1.

Veranschaulichungen der grundlegenden Begriffe

  • 1. Reell- und Imaginärteil einer komplexen Zahl
  • 2. Der Betrag und das Argument einer komplexen Zahl
  • 3. Addition zweier komplexer Zahlen
  • 4. Addition zweier komplexer Zahlen (mit Animation)
  • 5. Die Konjugation

1.1.

Reell- und Imaginärteil einer komplexen Zahl

– Menny

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Polarkoordinaten

  • 1. Veranschaulichung der Multiplikation
  • 2. De Moivre Formel, Potenzen
  • 3. Wurzeln einer komplexen Zahl

2.1.

Veranschaulichung der Multiplikation

Spielen Sie mit $z_1$ und $z_2$ und versuchen Sie diesen Satz von unserer Vorlesung nachzuvollziehen: [br][i][color=#1e84cc]"Beim Produkt komplexer Zahlen multiplizieren sich die Beträge und addieren sich die Argumente."[/color][/i]
Versuchen Sie Folgendes:[br][br][list=1][*]Platzieren Sie [math]z_1[/math] und/oder [math]z_2[/math] auf der reellen Achse und/oder auf der imaginären Achse.[/*][*]Was passiert, wenn wir die Beträge von [math]z_1[/math] und/oder [math]z_2[/math] grösser oder kleiner als 1 sein lassen?[br][/*][/list]
– Menny

2.2.

–

2.3.

–

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